关于判缓刑需要经过哪个部门批准的问题，这主要涉及到我国刑事诉讼中的审判程序和相关法律规定。

首先，我们要明确的是，判缓刑的决定是由人民法院作出的。在刑事诉讼过程中，当被告人被指控犯有某种罪行时，案件会进入审判阶段。在审判阶段，人民法院会根据案件的事实、证据以及相关法律规定，对被告人是否构成犯罪、构成何种犯罪以及应否判处刑罚等问题进行审理和判决。

如果人民法院认为被告人符合缓刑的适用条件，即被告人被判处拘役、三年以下有期徒刑，且犯罪情节较轻、有悔罪表现、没有再犯罪的危险，以及宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响，那么人民法院就可以在判决中宣告被告人缓刑。

在这个过程中，人民检察院和公安机关也会发挥一定的作用。例如，人民检察院在提起公诉时，可以对可能判处管制、宣告缓刑的被告人提出宣告禁止令的建议。而公安机关在移送审查起诉时，也可以根据犯罪嫌疑人涉嫌犯罪的情况，就应否宣告禁止令及宣告何种禁止令向人民检察院提出意见。但这些建议和意见并不具有决定性作用，最终是否判缓刑还是由人民法院来决定。

此外，司法行政机关指导管理的社区矫正机构在缓刑的执行过程中也扮演着重要角色。如果被告人被宣告缓刑，那么社区矫正机构将负责对其执行缓刑考验期内的监督和管理。

综上所述，判缓刑的决定是由人民法院作出的，而人民检察院和公安机关可以提出相关建议和意见，司法行政机关指导管理的社区矫正机构则负责缓刑的执行。希望这个解答能够清晰地回答您的问题。