受公司指派担任无限合伙人承担责任后，一般情况下是可以要求公司承担相应责任的，但具体情形需依据实际情况和相关法律规定来判断。以下从不同角度进行分析：
一、从法律关系角度
委托代理关系：
- 若公司指派你担任无限合伙人，并明确了你与公司之间的委托代理关系，即你代表公司行事，那么你在执行公司指派任务过程中因合法行为产生的责任，理论上应由公司承担。这是因为委托代理关系中，代理人（你）在授权范围内以被代理人（公司）名义实施的法律行为，其法律后果直接归属于被代理人。
合伙关系与内部约定：
- 如果你作为无限合伙人加入的是一家有限合伙企业，且你与公司（或其他合伙人）之间有明确的内部约定，比如约定公司承担你因执行合伙事务而产生的特定责任，那么你可以依据这些内部约定要求公司承担责任。但需要注意的是，这种内部约定通常不能对抗外部债权人，即对外仍可能需先以合伙企业财产或你个人财产承担责任，之后再依据内部约定进行追偿。
二、从责任承担原则角度
过错责任原则：
- 若你在执行公司指派任务过程中存在过错，导致需要承担责任，那么公司是否承担责任将取决于你与公司之间的过错分配。如果公司存在指示错误、提供虚假信息等过错，且这些过错与你承担的责任有直接因果关系，那么你可以要求公司承担相应责任。
公平责任原则：
- 在某些特殊情况下，即使你与公司之间不存在明确的委托代理关系或内部约定，但如果你因执行公司指派任务而承担了不合理的责任，且这种责任承担对你而言显失公平，那么你可以依据公平责任原则要求公司给予适当补偿。不过，这种补偿通常需要法院或仲裁机构根据具体情况进行裁决。
三、从实际操作角度
证据收集与保留：
- 无论你依据哪种法律关系或责任承担原则要求公司承担责任，都需要有充分的证据来支持你的主张。因此，在执行公司指派任务过程中，建议你妥善保留与任务相关的所有文件、记录、通信等证据，以便在需要时提供证明。
协商与诉讼：
- 在要求公司承担责任时，你可以先尝试与公司进行协商，看是否能够达成一致意见。如果协商无果，你可以考虑通过法律途径解决争议，比如向法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁。
建议：如果你因受公司指派担任无限合伙人而承担了责任，并希望要求公司承担相应责任，建议你先梳理清楚你与公司之间的法律关系、内部约定以及责任承担的具体情况。之后，你可以依据相关法律规定和实际情况，向公司提出合理的责任承担要求。如果公司拒绝承担责任或双方无法达成一致意见，你可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师以维护你的合法权益。
最后，如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。