当您发现购买新车时发票被低开，这确实是一个需要重视的问题。低开发票不仅可能涉及偷税漏税的违法行为，还可能对您的合法权益造成不利影响，比如影响车辆保险理赔、二手车出售价格等。针对这个问题，我可以给您提供一些清晰、详细且有深度的解答和建议。
首先，明确结论：
您完全有权要求4S店按照实际购车价格重新开具发票。这是维护您自身合法权益的重要一步。
接下来，详细措施：
与4S店协商解决：
- 及时沟通：一旦发现发票被低开，您应立即与4S店取得联系，明确指出其行为的不合理性，并要求按照实际购车价格重新开具发票。
- 保留证据：在沟通过程中，务必保留好所有相关的聊天记录、通话录音等证据，以备后续可能出现的纠纷。
- 了解原因并坚持原则：询问4S店低开发票的具体原因，同时让他们清楚您知晓其中的风险，并坚持要求按照真实交易价格开具发票。
向相关部门投诉：
- 税务部门：低开发票涉嫌逃税，违反了相关税收法律法规。您可以向当地税务部门投诉举报，提供购车合同、付款凭证、低开发票等证据。税务部门将会对此进行调查，并依法处理。
- 消费者协会：如果低开发票的行为损害了您的消费者权益，您还可以向当地消费者协会投诉。消协会提供调解服务，协助您与4S店协商解决。
考虑法律途径：
- 发送律师函：如果与4S店的协商无果，您可以考虑委托律师向4S店发送律师函，明确告知其行为的违法性及您的维权诉求，要求其限期解决问题。
- 提起诉讼：如果律师函仍然无法解决问题，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求4S店重新开具正确发票并赔偿您的损失。在诉讼过程中，您需要收集并整理相关证据以支持您的诉讼请求。
最后，注意事项：
- 保持冷静与理性：在处理此类问题时，保持冷静与理性至关重要。避免情绪化决策，以免影响问题的解决。
- 详细了解法律法规：在采取行动前，建议您详细了解相关法律法规，以确保自己的行动合法合规。
- 积极维护权益：面对侵权行为，您应勇于站出来维护自己的合法权益。不应因怕麻烦而选择忍气吞声。
综上所述，当您发现购买新车时发票被低开，您应坚决要求4S店按照实际购车价格重新开具发票，并通过与4S店协商、向相关部门投诉或采取法律途径等方式来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。