结论前置：
- 若公共阳台属于全体业主共有，您在公共阳台搭建的行为可能违法，且仅拆除您家搭建的行为在特定条件下可能合法。
- 若5楼赠送的阳台搭建行为也违法，但未被查处，这并不影响对您家违法搭建行为的认定和处理。
法律分析：
首先，我们需要明确公共阳台的权属问题。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，建筑区划内的其他公共场所、公用设施和物业服务用房，属于业主共有。因此，如果1楼的公共阳台属于全体业主共有，那么任何单个业主都无权私自占用或进行搭建。
针对您家在公共阳台搭建的行为：
- 违法性：如果您在未经全体业主同意或未获得相关规划许可的情况下，私自在公共阳台进行搭建，那么您的行为很可能构成违法。这种行为不仅侵犯了其他业主的共有权利，还可能违反了城市规划和管理方面的法律法规。
- 拆除的合法性：如果相关部门或业主委员会发现您的违法搭建行为，并决定进行拆除，那么这种拆除行为在法律上是合法的。因为您无权私自占用公共空间，且您的行为可能对其他业主造成不便或损害。
针对5楼赠送的阳台搭建行为：
- 如果5楼阳台属于5楼业主专有部分，且搭建行为获得了相关规划许可或全体业主的同意，那么其搭建行为可能合法。但这并不意味着您的违法搭建行为也因此变得合法。
- 如果5楼阳台的搭建行为也违法（如未获得规划许可或侵犯了其他业主的权利），那么5楼业主同样可能面临被拆除的风险。只是目前可能尚未被查处或发现。
建议与后果：
- 建议：如果您在公共阳台进行了搭建，我建议您尽快与业主委员会或相关部门沟通，了解是否可以补办相关手续或进行整改。如果无法补办或整改，那么您可能需要自行拆除搭建物，以避免面临更严重的法律后果。
- 法律后果：如果您拒绝拆除违法搭建物，相关部门可能采取强制拆除措施，并可能对您处以罚款等行政处罚。此外，您的行为还可能引发与其他业主的纠纷或诉讼。
特殊情况说明：
- 如果您认为5楼业主的搭建行为也违法，但相关部门只查处了您家的搭建行为，您可以通过合法途径向相关部门反映情况，要求其对5楼业主的违法搭建行为也进行查处。但这并不影响对您家违法搭建行为的认定和处理。
总结：
在处理此类问题时，我们需要明确公共空间的权属问题，并尊重其他业主的权利。如果您在公共阳台进行了违法搭建，那么您可能需要面临被拆除的风险。同时，我们也应该关注其他业主的类似行为，并通过合法途径维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。