当法人（通常指法定代表人）辞职而公司无人接任时，可按照以下步骤和原则处理：
一、明确法律地位与辞职程序
法定代表人的法律地位：
- 法定代表人并非可以随意“辞职”的职位，其变更需遵循法定程序。根据《企业法人法定代表人登记管理规定》，法定代表人的变更需向原登记机关提交相关文件，包括免职文件、新任法定代表人的任职文件以及变更登记申请书。
辞职程序：
- 法定代表人应首先按照公司章程规定的程序，向公司董事会或股东会提交书面辞职报告，明确说明辞职原因和预计离职时间。
二、公司应对措施与过渡安排
公司应对措施：
- 公司应依据公司章程和法律法规，及时启动法定代表人变更程序。这包括召开股东会或董事会，讨论并决议新的法定代表人选任。
- 若公司章程对法定代表人变更有明确规定，如需经股东会决议通过，则公司应及时召集股东会进行表决。
过渡安排：
- 在新任法定代表人确定前，公司可指定一名董事或高管暂代法定代表人职责，以确保公司运营的连续性。
- 原法定代表人应在合理期限内配合过渡工作，但无无限期履职的义务。公司不应强制原法定代表人在无合适接替人选的情况下继续履职。
三、法律风险与责任承担
原法定代表人的责任：
- 若原法定代表人在辞职未获批准且未完成交接等情况下，仍可能需对公司事务承担一定责任。但若已按程序提出辞职并尽到告知义务，可减轻自身责任。
- 原法定代表人应确保在离职前，将所有与法定代表人职责相关的文件、资料等妥善交接给公司或暂代人员。
公司的法律风险：
- 若公司未及时确定新的法定代表人，可能影响公司的正常运营。例如，在对外签订合同、办理工商登记变更等事项时，可能会因法定代表人缺失而遇到阻碍。
- 公司应尽快启动寻找接替人选的工作，并制定明确的时间表。若内部无法迅速确定合适人选，可考虑聘请专业猎头公司协助招聘。
四、法律救济途径
协商与沟通：
- 原法定代表人与公司之间应保持积极沟通，就法定代表人变更事宜进行协商。双方可尝试达成共识，以和平方式解决争议。
法律诉讼：
- 若公司不配合或拖延办理法定代表人变更手续，原法定代表人可通过法律途径维护自身权益。例如，向法院提起诉讼，要求公司及时办理变更登记。
五、实际操作建议
保留证据：
- 原法定代表人在辞职过程中，应保留好所有与辞职相关的书面文件、邮件、短信等证据。这些证据在后续可能发生的争议中，将起到关键作用。
及时咨询：
- 若在处理过程中遇到法律难题或不确定如何操作，原法定代表人应及时向我咨询。我将根据具体情况，提供专业的法律意见和帮助。
总结来说，当法人辞职而公司无人接任时，应首先明确法律地位和辞职程序，然后公司应积极采取应对措施和过渡安排。同时，双方应关注法律风险与责任承担问题，并在必要时通过法律救济途径维护自身权益。在整个过程中，保留证据和及时咨询都是非常重要的。