撞死宠物狗后驾驶员驾驶车辆离开，是否构成交通肇事逃逸，需根据具体情况综合分析。以下是对此问题的详细解答：
一、可能被认定为交通肇事逃逸的情况
狗有明确主人且驾驶员为逃避责任而逃离
- 法律依据：根据《道路交通安全法》第七十条，在道路上发生交通事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场。若狗有主人，则被视为主人的财产。撞死狗即损害了主人财产，构成交通事故。驾驶员明知发生碰撞却为逃避赔偿责任而离开，即可被认定为交通肇事逃逸。
- 实例说明：如驾驶员在小区内驾车不慎撞死他人的宠物狗，明知撞到且看到狗主人在附近却未停车处理，直接离开，此行为即构成交通肇事逃逸。
- 法律后果：驾驶员需赔偿狗主人的财产损失，包括狗的购买价格、饲养成本等。同时，依据《道路交通安全法》第九十九条，可处200元以上2000元以下罚款，驾驶证记6分至12分，情节严重者可能并处行政拘留。若逃逸行为造成二次事故或引发公共安全隐患，还可能触犯《刑法》第一百三十三条关于交通肇事罪的规定，面临三年以下有期徒刑、拘役或罚金的刑事处罚。
引发公共安全或其他严重后果
- 法律依据：若撞死狗的行为导致公共安全问题或其他严重后果，即使狗无明确主人，驾驶员的逃逸行为也可能被追究责任。
- 实例说明：如在公路上，汽车撞死狗后，狗尸体躺在道路中间，驾驶员未停车处理而直接逃逸，后续导致其他车辆因避让而发生碰撞，此时驾驶员的逃逸行为即可能被认定为交通肇事逃逸。
二、一般不认定为交通肇事逃逸的情况
- 无法确定狗的主人或难以认定受害者
- 法律依据：若狗无明确主人，或虽有主人但无法确定其身份，且未造成公共安全问题或严重后果，则难以界定为传统意义上的交通事故，因此不太可能认定为交通肇事逃逸。
- 实例说明：在偏僻乡村道路上，汽车撞死一只无主的流浪狗，且未造成其他后果，此时驾驶员的离开行为一般不认定为交通肇事逃逸。
三、建议与提醒
- 及时停车处理：无论狗是否有主人，驾驶员在撞到狗后都应立即停车，查看狗的情况，并尝试联系狗主人。若无法联系到主人，可选择报警，由警方介入调查。
- 主动协商赔偿：若狗有主人，驾驶员应主动与狗主人协商赔偿事宜，避免后续纠纷。赔偿范围通常包括狗的购买价值、饲养成本等。
- 遵守交通法规：驾驶员应严格遵守交通法规，安全驾驶，避免发生类似事故。若发生事故，应依法履行停车、报警、协商赔偿等义务，切不可肇事逃逸。
总之，撞死宠物狗后驾驶员驾驶车辆离开是否构成交通肇事逃逸，需根据狗是否有主人、是否造成了公共安全问题或严重后果，以及驾驶员的行为动机等因素综合判断。若您遇到此类情况，建议及时咨询我，以便更好地维护自己的合法权益。