在快速路上发生大车追尾小车的事故时，责任划分需要综合考虑多方面因素，以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的责任划分原则
后车（大车）全责的情况：
- 如果大车未能保持与前车（小车）足够的安全距离，或者在行驶过程中未注意观察前方路况，导致追尾小车，那么大车通常会被认定为全责。这是因为根据交通法规，后车有义务与前车保持安全距离，以确保在紧急情况下能够及时刹车避免碰撞。不过，此情况基于假设大车为后车，实际责任需根据具体事故位置判断。
前车（小车）也有责任的情况：
- 如果小车在行驶过程中存在违法行为，如突然变道、急刹车（非紧急情况且未给出明显警示）、倒车或者停车未设置警示标志等，且这些行为直接导致了大车的追尾，那么小车也可能需要承担一定的责任。具体责任比例会根据实际情况由交警部门判定。
二、特殊情况下的责任划分
连环追尾：
- 在多车连环追尾的情况下，如果大车是最后一辆且未能保持安全距离导致追尾，它通常需要承担主要责任。但如果前面的车辆（包括小车）也存在违法行为或操作不当，如突然急刹车、违规变道等，那么它们也可能需要承担部分责任。责任划分会根据各车的违法行为和过错程度来综合判定。
其他特殊情形：
- 如因道路施工、天气恶劣（如雾天、雨天视线不佳）等不可抗力因素导致的追尾事故，责任划分可能会更加灵活。在这种情况下，需要根据具体情况来判断各方当事人的责任大小。例如，如果大车在恶劣天气下未降低车速或未开启相应灯光导致追尾，那么大车可能需要承担一定责任。
三、责任划分的法律依据与流程
法律依据：
- 交通事故责任的划分主要依据《中华人民共和国道路交通安全法》及其实施条例等相关法律法规。这些法律法规规定了车辆在道路上行驶时应遵守的规则和义务，以及违反这些规则和义务应承担的法律责任。
处理流程：
- 发生追尾事故后，当事人应立即停车并报警。交警会到达现场进行勘查和调查取证工作，包括询问双方当事人、查看行车记录仪录像（如果有）、调取监控视频等。
- 根据调查结果和相关证据材料，交警会制作交通事故责任认定书来明确各方当事人的责任大小和赔偿比例。如果对责任认定有异议，当事人可以在规定时间内向上级交警部门申请复核。
综上所述，在快速路上发生大车追尾小车的事故时，责任划分需要综合考虑事故发生的具体情况、各方的违法行为和过错程度以及相关法律法规的规定。因此，在处理此类事故时，建议当事人积极配合交警的调查工作，并提供相关证据材料以维护自己的合法权益。