针对您提出的“市场监管部门怎么处理闭店不退还预付款”的问题，我可以结合一个具体案例和相关法律法规来为您详细解答。
首先，我们来看一个实际发生的案例：南宁市马山县嘻哈儿童乐园闭店不退预付款案。在这个案例中，消费者购买了该儿童乐园的充值储值卡，但在商家闭店停业后，未消费的预付款并未得到退还。消费者向马山县市场监管局进行了投诉，市场监管部门随即介入调查。
根据《中华人民共和国消费者权益保护法实施条例》的相关规定，特别是第七条和第二十二条，明确指出：未按照约定提供商品或者服务的，经营者应当按照消费者要求履行约定或退还预付款。这是市场监管部门处理此类问题的法律依据。
在处理这类问题时，市场监管部门通常会采取以下步骤：
接收投诉：市场监管部门会首先接收消费者的投诉，并详细了解情况，包括预付款的金额、未消费的服务或商品内容、商家的闭店情况等。
调查核实：市场监管部门会对投诉内容进行调查核实，包括与商家取得联系，了解商家的经营状况、闭店原因以及预付款的处理情况。
调解协商：在调查核实的基础上，市场监管部门会组织消费者和商家进行调解协商，要求商家按照法律法规的规定，退还未消费的预付款。
执行处理：如果商家同意退还预付款，市场监管部门会监督商家执行退款；如果商家拒绝退还或无法联系到商家，市场监管部门可能会采取进一步的法律措施，如将商家列入经营异常名录、进行行政处罚等，以保护消费者的合法权益。
在南宁市马山县嘻哈儿童乐园的案例中，经过市场监管部门的调解，儿童乐园经营者最终同意向消费者退还预付款4494元，这体现了市场监管部门在处理此类问题时的有效性和权威性。
综上所述，当遇到商家闭店不退还预付款的情况时，消费者可以向市场监管部门投诉，市场监管部门会依据相关法律法规进行调查处理，并尽力保护消费者的合法权益。希望这个解答能够对您有所帮助。