公司拒绝出具解除劳动关系证明是违反《劳动合同法》的行为，劳动者可以通过一系列法律途径来维护自己的合法权益。

一. 与单位沟通

1. 主动协商：首先，劳动者应尝试与公司的人力资源部门或相关负责人进行友好协商，明确指出公司有义务在解除劳动合同时出具解除劳动关系的证明，并说明不开具证明可能给自己带来的不利影响，如无法顺利入职新单位、影响社保及档案转移等。
2. 内部调解：如果直接沟通没有效果，可以向公司内部的劳动争议调解委员会申请调解，寻求内部解决。

二. 向劳动行政部门投诉

1. 提交投诉：若公司内部无法解决问题，劳动者应向当地的劳动行政部门（通常是劳动监察大队）投诉。投诉时，需要提供能证明与公司存在劳动关系以及劳动关系已经解除的证据，如劳动合同、工资支付记录、工作证等。
2. 等待处理：劳动行政部门将对公司进行调查，并有权责令其改正。如果公司仍不改正，可能会面临罚款等处罚措施。

三. 申请劳动仲裁

1. 准备材料：如果投诉仍未解决问题，劳动者可以准备劳动仲裁申请书，详细说明仲裁请求（要求公司出具解除劳动关系证明）和事实和理由，并附上相关证据材料。
2. 提交申请：将仲裁申请书和相关证据材料一并提交至当地的劳动争议仲裁委员会。
3. 等待开庭：等待仲裁委员会安排开庭审理，并在庭上进行举证、质证和辩论。
4. 执行裁决：如劳动者胜诉，公司应按照裁决结果出具解除劳动关系证明；如公司不履行裁决，劳动者可以向法院申请强制执行。

四. 提起诉讼

1. 提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不满意，或者公司在规定时间内既不履行仲裁裁决也不起诉，劳动者可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。
2. 法院审理：法院将依据事实和法律进行审理，并作出判决，要求公司履行出具证明的义务。
3. 要求赔偿：如因公司不出具证明给劳动者造成了实际损失，劳动者可以在诉讼中要求公司承担相应的赔偿责任。

五. 保留证据

• 在整个过程中，劳动者应妥善保留好与公司的所有相关沟通记录，如邮件、短信、微信聊天记录等，以及工作凭证，如工资条、考勤记录等。这些证据在后续维权中将发挥重要作用。

我建议劳动者在维权过程中保持冷静和理性，按照上述步骤逐步推进。如有进一步需要，您可以继续咨询我。