针对您提出的“轻微刮伤肇事逃逸怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、轻微刮伤肇事逃逸的法律后果

1. 行政处罚：

   • 根据《道路交通安全法》，若轻微刮伤肇事逃逸未构成犯罪，逃逸者将被处以二百元以上二千元以下的罚款，并可能并处十五日以下的拘留。
   • 逃逸者需承担事故的全部责任，并赔偿对方车辆的维修费用等直接损失。

2. 刑事责任：

   • 虽然轻微刮伤通常不构成犯罪，但如果逃逸行为导致了更严重的后果，如人员重伤、死亡或重大财产损失，则可能构成交通肇事罪，面临三年以上七年以下有期徒刑的处罚。
   • 若因逃逸致人死亡，则可能面临七年以上有期徒刑的处罚。

二、处理措施与建议

1. 立即停车并报警：

   • 发生轻微刮伤事故后，应立即停车，保护现场，并报警等待交警处理。
   • 切勿逃逸，以免面临更严重的法律后果。

2. 积极协商赔偿：

   • 与对方车主积极协商赔偿事宜，尽量达成和解。
   • 若对赔偿有争议，可等待交警到场后，由交警部门介入处理。

3. 主动投案与配合调查：

   • 若已逃逸，应尽快主动投案，如实供述自己的行为。
   • 积极赔偿对方损失，取得对方谅解，以在处罚时获得从轻或减轻的可能。

三、关于保险理赔

1. 交强险赔偿：

   • 交强险通常会在责任限额内对对方车辆的损失进行赔偿。
   • 财产损失赔偿限额一般为2000元，只要对方车辆损失在该限额内，交强险会正常赔付。

2. 商业险赔偿：

   • 商业险部分可能因肇事逃逸行为而拒赔，具体取决于保险合同中的约定。
   • 若保险合同中有明确约定肇事逃逸属于免责条款，且保险公司已履行明确的提示和说明义务，则商业险可能拒赔。
   • 否则，商业险仍需赔偿，但保险公司可能会向肇事逃逸方进行追偿。

四、其他注意事项

1. 避免间接损失争议：

   • 车辆因刮伤造成的间接损失，如车辆贬值损失等，逃逸方是否需要承担存在不同观点和处理方式。
   • 建议在协商赔偿时，明确赔偿范围，避免后续争议。

2. 及时报案与配合处理：

   • 无论是否逃逸，都应及时向保险公司报案，并积极配合处理后续事宜。
   • 以便明确赔偿责任，避免不必要的法律纠纷。

综上所述，轻微刮伤肇事逃逸将面临严重的法律后果，包括行政处罚和可能的刑事责任。因此，我建议您在发生此类事故时，切勿逃逸，应依法妥善处理，积极协商赔偿，以维护自己的合法权益并避免不必要的法律风险。