在私人停车场内发生车祸，责任归属需根据具体情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：
停车场管理方的责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，经营场所、公共场所的经营者、管理者有保障他人安全的义务。在私人停车场内，如果管理方未尽到安全保障义务，如监控设施不完善、安保人员未履行巡逻职责等，导致车辆受损或发生事故，管理方可能需要承担相应的赔偿责任。
- 例如，若停车场内监控失灵，无法确定侵权人，且管理方未提供其他有效线索，法院可能会认定管理方未尽到安全保障义务，从而判决其承担赔偿责任。
肇事方的责任：
- 如果车祸是由另一方车辆或行人造成的，那么肇事方应承担主要责任。这包括赔偿受损车辆的修理费用、人员伤亡的医疗费用等。
- 在这种情况下，受损方应及时报警，并保留相关证据，如现场照片、监控录像等，以便后续维权。
车主自身的责任：
- 车主在停车场内也应遵守相关规定，如按照指示停放车辆、不随意占用他人车位等。如果车主因自身过错导致事故发生，如违规停车、未观察周围环境等，那么车主可能需要承担一定的责任。
针对您的情况，我给出以下建议：
- 保留证据：无论事故责任如何，都应首先保留现场照片、监控录像等证据，以便后续维权。
- 及时报警：发生事故后，应及时报警并等待交警到来处理。交警会出具事故责任认定书，为后续维权提供依据。
- 与管理方沟通：如果认为停车场管理方存在过错，如未尽到安全保障义务等，可以与管理方进行沟通，要求其承担相应的赔偿责任。
- 寻求法律帮助：如果事故责任难以确定或双方无法达成一致意见，可以寻求法律帮助，通过法律途径解决纠纷。
最后需要强调的是，每个车祸案件都有其独特性，责任归属需根据具体情况来判断。因此，在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见。如果您有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。