法律援助律师确实能够进行调查取证。这是法律援助律师在承办案件时，确保案件公正、准确处理的重要一环。以下从几个方面详细阐述法律援助律师的调查取证权：

一、法律援助律师自行调查取证

法律援助律师作为案件的承办人，有责任和义务围绕案件事实开展详尽的调查取证工作。他们可以凭借专业的法律知识和技能，通过多种方式收集与案件紧密相关的证据，例如：

1. 查阅资料：法律援助律师可以前往相关部门，如工商行政管理部门，查阅并复制与案件有关的档案、记录等资料，以核实当事人的主体资格和经营情况。
2. 询问证人：法律援助律师可以找到了解案件情况的证人，进行详细的询问并记录证言，制作询问笔录，以获取案件的第一手资料。
3. 收集书证物证：法律援助律师可以搜集与案件直接相关的书面材料和物品，如劳动合同、工资条等，以及具有证明价值的工具、物品等，以形成完整的证据链。

在此过程中，法律援助律师需凭法律援助机构出具的公函进行调查取证，以确保其合法性和有效性。同时，根据《律师法》的规定，律师自行调查取证的，还需凭律师执业证书和律师事务所证明，向有关单位或个人调查与承办法律事务有关的情况。

二、申请相关机构调查取证

当法律援助律师因客观原因无法自行收集证据时，他们可以依法向有关机关提出申请，请求协助调查取证。例如：

1. 申请法院调查取证：在民事诉讼和行政诉讼中，若证据由国家有关部门保存、涉及国家秘密等情形，法律援助律师可以在举证期限届满前书面申请人民法院调查收集。这一规定确保了法律援助律师在面对难以自行获取的证据时，能够借助法院的权威和力量，有效维护当事人的合法权益。
2. 申请检察院调查取证：在刑事诉讼中，若法律援助律师认为公安机关、人民检察院未提交对犯罪嫌疑人、被告人有利或无罪的证据材料，他们有权申请人民检察院或人民法院调取这些关键证据，以确保案件的公正审理。

三、实际操作中的注意事项

在实际操作中，法律援助律师还需根据案件的具体情况和需要，灵活运用各种调查取证方法。例如，在调查取证过程中，法律援助律师应严格遵守法律法规，确保证据的合法性和有效性；同时，他们还应注重保护当事人的隐私和权益，避免泄露敏感信息。

法律建议：

• 如果您作为法律援助的当事人，发现律师在调查取证过程中存在不当行为或未能充分履行职责，您可以及时向法律援助机构反映情况，要求更换律师或采取其他补救措施。
• 如果您对法律援助律师的调查取证工作有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供详细的法律建议和指导。

综上所述，法律援助律师在承办案件时，确实具有调查取证的权利和义务。他们可以通过自行调查取证、申请相关机构调查取证等方式，全面、准确地收集证据，为案件的公正、准确处理奠定坚实基础。