在法院执行案件过程中，若发现案件涉嫌违法犯罪，根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，主要有以下处理方式和规定：

1. 移送公安机关或检察机关
   根据《民事诉讼法》第114条及《最高人民法院关于在执行工作中如何计算迟延履行期间的债务利息等问题的批复》等规定，执行法院若发现被执行人或其他相关人员存在涉嫌犯罪的行为（如伪造证据、妨碍执行、非法处置查封财产等），应当依法将案件线索移送有管辖权的公安机关或检察机关立案侦查。例如，若被执行人通过伪造债务凭证逃避执行，可能涉嫌“拒不执行判决、裁定罪”或“虚假诉讼罪”，法院需将相关证据移送公安部门。

2. 中止或终结执行程序
   若案件涉嫌犯罪且可能影响执行结果的合法性，法院可根据《民事诉讼法》第267条（原第256条）规定，裁定中止执行，待刑事程序终结后再恢复执行。例如，若执行标的涉及赃款赃物，需等待刑事判决确认财产性质后再处理。若刑事判决认定执行依据（如生效判决）本身存在错误，法院可能裁定终结执行，并通过审判监督程序纠正原判决。

3. 对妨碍执行行为的司法处罚
   即使未达到刑事犯罪程度，若当事人或案外人存在妨碍执行的行为（如隐藏财产、暴力抗法），法院可根据《民事诉讼法》第114条至第118条，对其采取罚款、拘留等司法强制措施。例如，对个人可处10万元以下罚款或15日以下拘留，对单位可处5万元至100万元罚款。

4. 执行与刑事程序衔接的特殊规则
   根据《最高人民法院关于刑事裁判涉财产部分执行的若干规定》，若执行案件与刑事裁判涉财产部分存在关联（如追缴违法所得），法院需协调刑事审判部门与执行机构，确保财产处置符合刑事判决要求。例如，刑事判决认定某财产为赃款，执行法院需停止对该财产的民事执行，并移交刑事部门处理。

实务建议：

• 若您是当事人，发现执行中存在违法犯罪线索，可向执行法院提交书面材料申请移送；
  
• 若您是执行法官，需严格区分民事纠纷与刑事犯罪边界，避免以刑代民；
  
• 刑事程序与执行程序的衔接可能影响您的权益，建议及时委托律师介入。
  

如有具体案件细节，可进一步向我说明，我会结合法律规定与实务经验为您分析。