结论：父母以老公公司名义贷款后无法偿还被起诉，父母及老公公司可能需承担的法律责任主要包括民事责任，在特定情况下，若存在违法行为，还可能涉及刑事责任。以下是对此问题的详细分析：
一、民事责任
公司作为借款人的责任：
- 若父母以老公公司的名义进行贷款，且公司作为借款人在贷款合同上签字盖章，那么公司就是该笔贷款的借款人，负有偿还贷款的义务。
- 当公司无法偿还贷款时，银行或贷款机构有权起诉公司，要求公司承担还款责任。这包括偿还本金、利息以及可能产生的罚息、违约金等。
父母作为担保人或共同借款人的责任：
- 如果父母在贷款过程中作为担保人或共同借款人签字，那么他们也将对贷款承担连带还款责任。
- 当公司无法偿还贷款时，银行或贷款机构有权同时起诉公司和父母，要求他们共同承担还款责任。
股东（如父母是股东）的责任：
- 如果父母是公司的股东，且未履行或未全面履行出资义务，或者存在滥用公司法人独立地位和股东有限责任逃避债务等行为，那么他们可能需要对公司的债务承担连带责任。
- 但一般情况下，股东仅以其出资额为限对公司债务承担有限责任，除非存在上述特殊情况。
二、刑事责任（在特定情况下）
贷款诈骗罪：
- 如果父母或公司相关人员在贷款过程中存在虚构事实、隐瞒真相等欺骗手段，骗取银行或贷款机构的贷款，且数额较大，那么他们可能构成贷款诈骗罪。
- 贷款诈骗罪是一种刑事犯罪，一旦构成，将面临严厉的刑事处罚，包括有期徒刑、罚金等。
骗取贷款罪：
- 如果父母或公司相关人员以欺骗手段取得银行或其他金融机构的贷款，给银行或其他金融机构造成重大损失或者有其他严重情节，那么他们可能构成骗取贷款罪。
- 骗取贷款罪同样是一种刑事犯罪，将面临相应的刑事处罚。
三、法律建议
积极应对诉讼：
- 当收到银行或贷款机构的起诉状后，应积极应对诉讼，及时委托律师进行答辩和举证。
- 试图通过协商、调解等方式与银行或贷款机构达成还款协议，以减轻法律责任。
审查贷款合同和担保合同：
- 仔细审查贷款合同和担保合同的条款，确保合同内容合法、有效。
- 如果发现合同中存在不公平、不合理的条款，应及时提出异议并寻求法律救济。
咨询专业律师：
- 在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供法律建议和解决方案，帮助当事人维护合法权益。
举例说明：假设父母以老公公司的名义向银行贷款100万元，用于公司经营。后因公司经营不善，无法按时偿还贷款。银行起诉公司和父母要求偿还贷款本金、利息及罚息共计120万元。在此情况下，公司和父母作为共同借款人，应共同承担还款责任。如果父母或公司相关人员在贷款过程中存在欺骗手段，且数额较大，那么他们还可能面临刑事责任的追究。
后续行动建议：如果面临类似情况，建议尽快委托专业律师进行法律分析和应对策略制定。同时，积极与银行或贷款机构沟通协商，寻求还款方案或调解解决的可能性。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。