被打致大拇指轻微伤，一般情况下，打人者可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。具体分析如下：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 轻微伤通常不构成刑事犯罪，但属于违反治安管理处罚法的行为，因此会受到行政处罚。

2. 情节认定：

   • 情节的轻重通常根据伤害后果、行为人的主观恶性、行为方式、场合等因素综合判断。
   • 如果打人者有悔过表现、积极赔偿受害人损失、取得受害人谅解等情节，可能被认定为情节较轻，从而受到较轻的处罚。

3. 处罚程序：

   • 公安机关在接到报案后，会进行调查取证，包括询问当事人、证人，进行伤情鉴定等。
   • 如果确认打人者存在违法行为，且情节符合治安管理处罚法的规定，公安机关会依法作出处罚决定。

4. 其他注意事项：

   • 如果打人者的行为构成犯罪（如故意伤害罪致人轻伤以上），则可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役等。
   • 受害人有权要求打人者承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等。

建议：如果遭遇此类情况，应及时向公安机关报案，并保留好相关证据（如医疗记录、证人证言等）。同时，也可以考虑咨询专业律师，以更好地维护自己的合法权益。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。