被污蔑敲诈时，建议首先向公安机关报案，同时也可以考虑寻求律师的帮助。

一. 首先向公安机关报案

1. 报案的重要性：遭遇污蔑敲诈，首先要保持冷静，并及时向公安机关报案。公安机关是维护社会治安的专门机关，具有调查取证、追究犯罪等职责。向公安机关报案，可以启动正式的司法程序，为受害者提供法律保障。
2. 公安机关的处理流程：公安机关接到报案后，会依据具体情况展开调查，固定相关证据。如果敲诈勒索行为构成犯罪，公安机关会立案侦查，并依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。

二. 考虑寻求律师的帮助

1. 律师的作用：律师是专业的法律人士，能够为受害者提供法律咨询、代理诉讼等服务。在被污蔑敲诈的情况下，律师可以帮助受害者分析案情，提供法律建议，指导受害者如何收集证据，如何起诉等。
2. 律师的介入时机：虽然首先应向公安机关报案，但在整个过程中，律师的介入也是非常有帮助的。特别是在案件进入诉讼阶段后，律师的专业知识和经验将发挥重要作用。

三. 法律依据

• 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，敲诈勒索行为即使未构成犯罪，公安机关也能对行为人处拘留、罚款等治安处罚。
• 根据《中华人民共和国刑法》，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。

我建议，在被污蔑敲诈的情况下，你应首先向公安机关报案，让警方展开调查并采取措施保护你的权益。同时，你也可以考虑咨询律师，获取专业的法律建议和指导。如有进一步需要，您可以继续咨询我。