三个人签的书面协议，在符合法律规定的前提下，是合法有效的，对三方当事人都具有法律约束力。以下从多个角度为您详细分析：

一、协议有效的关键条件

1. 主体合格：

   • 三方当事人都应当具有相应的民事行为能力，即能够理解协议内容、意识到自己行为的法律后果，并能独立实施民事法律行为。例如，成年人一般具有完全民事行为能力，可以签订有效的协议。未成年人或精神病人若不能辨认自己行为，则签订的协议可能无效。

2. 意思表示真实：

   • 协议内容必须是三方当事人真实意愿的体现，不存在欺诈、胁迫、重大误解等情形。若存在上述情形，受胁迫或欺诈方有权请求人民法院或仲裁机构撤销协议。例如，若一方在签订协议时受到威胁，那么该协议可能因意思表示不真实而被撤销。

3. 内容合法：

   • 协议内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不能损害国家利益、社会公共利益以及他人的合法权益。例如，协议中不能约定从事违法活动，或有违背社会道德风尚的条款。若协议内容违法，则自始无效。

4. 形式符合要求：

   • 如果法律、行政法规规定该类协议应当采用书面形式或办理批准、登记等手续才生效，那么应按规定执行。例如，某些特定的合同可能需要经过相关部门的批准或登记才能生效。

二、协议的法律效力及责任

• 一旦协议依法签订并生效，即明确各方权利义务，具有法律约束力。若一方违反协议约定，其他方可依据协议要求其承担相应法律责任，如支付违约金、赔偿损失等。

三、可能导致协议无效的情形

1. 存在可撤销情形：

   • 如欺诈、胁迫、重大误解等，协议可能被认定为无效或可撤销。例如，若一方在签订协议时故意隐瞒重要事实，导致另一方做出错误决定，那么受欺诈方有权请求撤销协议。

2. 违反法律强制性规定：

   • 若协议内容违法，如禁止性的垄断协议，将导致整体或部分无效。例如，若协议中约定了限制竞争的条款，那么该条款可能因违法而无效。

四、签订协议的注意事项

1. 谨慎评估风险：

   • 在签订前充分了解协议内容和自身权利义务，评估潜在风险。如有必要，可寻求专业法律意见以确保协议的合法性和有效性。

2. 明确条款内容：

   • 确保协议条款清晰明确，避免模糊不清或产生歧义。特别关注履行方式、违约责任等重要条款，确保各方权益得到保障。例如，可明确约定各方的权利义务、违约责任、争议解决方式等。

3. 遵守法律法规：

   • 严格遵守相关法律法规和行政法规的规定，确保协议内容的合法性。注意特定行业或领域的特殊规定，如外商投资协议可能需经过相关部门批准。

建议：在签订三方协议时，各方应仔细审查协议条款，明确生效条件，以保障自身合法权益。若您在签订或履行协议过程中遇到任何法律问题，可直接向我咨询，我将为您提供专业的法律意见。