结论：外籍华人母亲能否作为外孙购买姥姥房子的担保人，需结合担保类型、法律适用及具体程序要求综合判断，可能存在合法情形，但需满足特定条件。以下从法律角度分情况说明：

1. 担保类型与法律适用

• 民事担保（如保证）：根据《民法典》第681条，保证人需具有“代为清偿债务的能力”。外籍华人作为保证人，法律未明确禁止其身份，但需满足：
  • 财产能力：需证明其在中国境内有可供执行的财产（如房产、存款），或境外财产可被中国法院认可执行；
  • 意思表示真实：需通过书面形式明确担保意愿，且不违反其国籍国法律（如部分国家限制公民为境外债务担保）。
• 物保（如抵押）：若以母亲名下房产抵押，需符合《民法典》第395条对抵押物的要求，且抵押登记需在中国境内完成，外籍身份不影响抵押效力，但需提供合法权属证明。

2. 程序性要求

• 公证与认证：外籍华人签署的担保文件可能需经其国籍国公证机关公证，并经中国驻该国使领馆认证（依据《涉外民事关系法律适用法》第11条），以确保文件真实性。
• 外汇管理：若担保涉及跨境资金流动（如代偿债务），需遵守中国外汇管理规定，可能需向外汇管理局备案或审批。

3. 潜在风险与限制

• 执行难度：若母亲为外籍且无境内财产，未来执行担保责任时可能面临跨境司法协助的复杂性，增加维权成本。
• 合同效力：若担保合同未明确约定法律适用及争议解决方式（如约定中国法律及中国法院管辖），可能因涉外因素导致合同效力争议。

4. 操作建议

• 提前核查：确认母亲国籍国法律是否允许其为中国境内债务提供担保，避免因违反属人法导致担保无效。
• 完善手续：办理担保文件公证认证，明确约定法律适用（建议适用中国法律）及争议解决方式（如仲裁或诉讼）。
• 财产保障：优先选择境内财产作为担保物，或确保境外财产可被中国法院认可执行。

总结：外籍华人母亲可以作为担保人，但需严格履行法律程序，确保担保能力、文件合法性及可执行性。建议在实际操作前委托律师审核具体方案，降低法律风险。如有进一步疑问，可直接向我咨询。