被申请人履行完成后，财产保全的解除并不完全依赖于被申请人的申请，但被申请人有权且在符合条件时应申请解除。以下是对此问题的详细分析：

一、财产保全的目的与解除条件

财产保全的主要目的是确保将来生效判决的执行或防止财产遭受不可弥补的损害。当被申请人已经履行了生效法律文书确定的义务时，财产保全的目的就已经达成，此时继续保全便无必要，且可能损害被申请人的合法权益。

根据《最高人民法院关于人民法院办理财产保全案件若干问题的规定》第二十三条，被保全人（即被申请人）履行完毕生效法律文书确定的义务后请求解除保全的，人民法院应当裁定准许。这意味着，被申请人履行完成后，有权向法院申请解除财产保全。

二、解除财产保全的申请主体与流程

1. 申请主体：不仅被申请人可以申请解除财产保全，申请人（即原告）在特定情况下（如被申请人提供担保）也可以申请解除。但在此问题中，我们主要关注被申请人的申请权。

2. 申请流程：

   • 被申请人应向作出保全裁定的法院提交书面申请，说明已履行义务的情况，并附上相关证明材料，如付款凭证、履行协议等。
   • 法院在收到申请后，会在一定期限内进行审查。对于情况紧急的解除保全申请，法院必须在四十八小时内作出裁定。
   • 法院经审查确认被申请人确实已履行义务后，会依法作出解除保全的裁定，并随后采取解除保全措施，如解除对银行账户的冻结、对财产的查封等。

三、被申请人未申请解除的法律后果

虽然被申请人履行完成后有权申请解除财产保全，但法律并未规定其必须申请。然而，如果被申请人未及时申请解除，而申请人也未申请解除，且法院未主动审查发现解除条件成就的，财产保全措施可能会继续存在一段时间。这可能会给被申请人带来不必要的困扰和损失。

从实践角度来看，被申请人履行完成后及时申请解除财产保全是更为合理和高效的做法。这不仅可以避免不必要的法律纠纷和损失，还可以促进司法资源的合理利用。

四、建议与注意事项

1. 及时申请：被申请人履行完成后，应尽快向法院提交解除财产保全的申请，并附上相关证明材料。

2. 保留证据：在履行义务过程中，被申请人应妥善保留相关证据，如付款凭证、履行协议等，以备申请解除财产保全时使用。

3. 关注法院审查：提交申请后，被申请人应关注法院的审查进度和结果。如果法院未在规定时间内作出裁定或裁定不解除保全的，被申请人可以依法提出异议或申请复议。

如果您在财产保全解除过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。