签了认罪认罚书后，仍然是可以申诉的。认罪认罚书是犯罪嫌疑人、被告人对自己犯罪事实、罪名及量刑建议等作出的认可表示，但这并不意味着完全丧失了申诉的权利。以下从几个角度详细分析：

一、存在新证据足以证明无罪或罪轻

如果犯罪嫌疑人、被告人在签署认罪认罚书后，发现存在新的证据足以证明自己无罪或罪轻，比如有之前未被发现的证人证言、物证等能有力推翻原认定事实，那么就可以基于此提出申诉。例如，在某起盗窃案件中，被告人签署了认罪认罚书后，发现了一段监控视频，证明自己在案发时间并不在现场，那么他就可以凭借这段视频提出申诉，要求重新审理案件。

二、签署认罪认罚书时存在重大误解

在签署认罪认罚书时，如果犯罪嫌疑人、被告人对法律规定理解错误，导致错误地认为自己应当如此认罪认罚，那么他们也可以通过合法途径提出申诉，请求重新审查案件。比如，被告人可能对某项罪名的构成要件理解有误，认为自己构成了犯罪，而实际上根据法律规定，他的行为并不构成犯罪。在这种情况下，被告人可以提出申诉，要求法院重新审查案件。

三、认罪认罚过程中存在司法工作人员违反法定程序

若发现认罪认罚过程中存在司法工作人员违反法定程序，如刑讯逼供、威胁诱供等非法获取认罪认罚表示的情况，犯罪嫌疑人、被告人也有权利提出申诉，要求对案件进行公正的重新审理。这是为了保障被告人的合法权益不受侵害，确保司法公正。例如，如果被告人是在被刑讯逼供的情况下签署了认罪认罚书，那么他可以在事后提出申诉，要求法院排除非法证据，重新审理案件。

四、申诉的具体流程和注意事项

1. 提交申诉状：当事人应向原审法院或其上一级法院提交申诉状，详细说明申诉理由和所依据的事实、证据。
2. 法院审查：法院会对申诉进行审查，如认为申诉理由成立，将启动再审程序对案件重新审理。
3. 注意事项：在申诉过程中，当事人应确保所提供的证据真实、合法、有效，并遵守法律程序，不得采取非法手段干扰司法公正。

总结来看，即便签了认罪认罚书，只要有合理正当的理由，犯罪嫌疑人、被告人就可以依法提出申诉。这是法律赋予他们的基本权利，也是保障司法公正的重要机制。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。