在非吸（非法吸收公众存款）刑事案件中，被害人一般不可以直接上诉，但可以通过其他法律途径维护自身权益。以下是对此问题的详细分析：
一、上诉权的主体
根据《刑事诉讼法》的相关规定，上诉权的主体主要包括被告人、自诉人以及他们的法定代理人。在非吸刑事案件中，如果被告人或自诉人对一审判决不服，他们有权通过书面或口头形式向上一级人民法院提出上诉。然而，被害人并不属于上诉权的法定主体，因此，他们不能直接对一审判决提出上诉。
二、被害人的法律救济途径
尽管被害人不能直接上诉，但他们仍然可以通过以下途径维护自身权益：
申请抗诉：
- 如果被害人认为一审判决存在错误，他们可以向人民检察院提出申请，请求人民检察院向上一级人民法院提出抗诉。
- 人民检察院在审查后，如果认为一审判决确实存在错误，有权向上一级人民法院提出抗诉，从而启动二审程序。
参与刑事附带民事诉讼：
- 在非吸刑事案件中，被害人往往也是民事赔偿的请求人。他们可以在刑事诉讼过程中提起刑事附带民事诉讼，要求被告人赔偿因犯罪行为所造成的经济损失。
- 如果一审判决中的附带民事诉讼部分未能满足被害人的赔偿请求，被害人可以对该部分判决提出上诉（在符合法定条件的情况下，通常通过其法定代理人或律师进行）。但需注意，这里的上诉是针对附带民事诉讼部分，而非整个刑事判决。
申诉：
- 如果被害人认为一审判决存在错误，且已经过了上诉期，他们仍然可以向人民法院或人民检察院提出申诉。
- 申诉是当事人的一项重要权利，但申诉并不必然导致再审程序的启动。法院或检察院在审查申诉后，如果认为确实存在错误，才会决定再审。
三、实际操作中的建议
- 及时咨询专业律师：由于非吸刑事案件涉及复杂的法律问题和程序，被害人应及时咨询专业律师，了解自身权益和可能的救济途径。
- 保留相关证据：被害人应妥善保留与案件相关的所有证据，包括合同、转账记录、聊天记录等，以便在需要时提供给法院或检察院。
- 关注案件进展：被害人应密切关注案件的进展情况，及时了解一审判决结果和后续的法律程序。
如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。