女人和别的男人所生的私生子，在法律上确实具有继承权。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条：该条款明确规定了遗产的继承顺序，其中第一顺序包括配偶、子女、父母。而“子女”这一概念，明确涵盖了婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。这意味着，私生子作为非婚生子女，在法律上享有与婚生子女同等的继承权。
《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条：此条款进一步强调了非婚生子女的法律地位，规定他们享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。这包括继承权在内的各项权利，都应得到法律的平等保护。
二、继承权的实现方式
法定继承：如果死亡人未立遗嘱，那么按照法定的继承方式，私生子作为第一顺位继承人，有权与死亡人的配偶、父母和婚生子女一起继承财产。他们与其他第一顺序继承人在继承份额上通常是均等的，但具体份额可能会因实际情况（如是否尽到扶养义务等）而有所调整。
遗嘱继承：如果遗嘱人立有遗嘱，并且明确说明私生子有权继承财产，那么私生子可以依据遗嘱的内容继承相应的财产。这种情况下，遗嘱的效力将优先于法定继承。
三、法律建议与注意事项
确认亲子关系：在实际操作中，私生子要行使继承权，首先需要确认其与被继承人的亲子关系。这通常需要通过亲子鉴定或其他法律手段来证明。
了解遗嘱内容：如果被继承人生前立有遗嘱，私生子应仔细了解遗嘱的内容，以确定自己是否被指定为继承人。如果遗嘱中未提及私生子，但私生子认为其应享有继承权，可以寻求法律途径来维护自己的权益。
及时行使权利：私生子在知道自己的继承权受到侵害时，应及时向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。逾期行使权利可能会导致诉讼时效的丧失。
总结来看，女人和别的男人所生的私生子在法律上确实具有继承权。这一权利的保护不仅符合法律对所有人平等、公正的原则，也有助于私生子的成长和发展。因此，应依法保障私生子的继承权，确保其合法权益得到维护。如果您或您身边的人遇到此类法律问题，可以直接向我咨询。