针对您提出的“道路运输证未按规定的周期进行车辆检验检测应如何处罚”的问题，以下是根据相关法律法规及实际案例的详细解答：

一、违法依据

根据《中华人民共和国道路运输条例》第三十条以及《道路运输车辆技术管理规定》的相关条款，道路运输经营者有义务按照规定的周期和频次对车辆进行检验检测和技术等级评定，以确保车辆符合国家规定的技术标准。若未按规定执行，则构成违法行为。

二、处罚依据

处罚主要依据《中华人民共和国道路运输条例》第六十九条第一款和《道路运输车辆技术管理规定》第三十一条。这两条规定明确指出，对于未按规定维护和检测运输车辆的道路运输经营者，县级以上地方人民政府交通运输主管部门有权责令其改正，并处以1000元以上5000元以下的罚款。

三、处罚标准及情节划分

处罚标准根据违法行为的情节轻重有所不同，具体划分如下：

1. 轻微违法：

   • 情节及后果：超期检测不超过30日，且及时改正，未造成危害后果。
   • 处罚标准：不予行政处罚。

2. 较轻违法：

   • 情节及后果：超期检测不满60日，且不符合轻微违法阶次的情节。
   • 处罚标准：处1000元以上2000元以下罚款。

3. 一般违法：

   • 情节及后果：超期检测60日以上不满90日。
   • 处罚标准：处2000元以上3000元以下罚款。

4. 较重违法：

   • 情节及后果：超期检测90日以上。
   • 处罚标准：处3000元以上5000元以下罚款。

5. 严重违法：

   • 情节及后果：未按规定检测造成严重危害后果或重大社会影响。
   • 处罚标准：处5000元罚款。

四、实际案例

以某汽车贸易有限公司为例，该公司因未按规定对所属车辆进行二级维护，被交通运输局执法人员查处。经调查确认，该公司存在未按规定维护道路运输车辆的违规行为。最终，执法部门依据相关法律法规，对该公司的违法行为作出了罚款人民币壹仟元整的处罚决定。

五、建议与启示

作为道路运输经营者，应严格遵守相关法律法规，按照规定的周期和频次对车辆进行检验检测和技术等级评定。这不仅是对法律法规的遵守，更是对车辆安全、乘客安全以及自身经营责任的负责。同时，执法部门也将持续加大力度查处未按规定维护道路运输车辆和伪造车辆二级维护记录的违法行为，以切实保障人民群众的生命财产安全。

综上所述，道路运输证未按规定的周期进行车辆检验检测将面临相应的行政处罚。希望您能充分认识到这一点，并严格遵守相关法律法规，确保车辆的安全运营。