工人在雇主家干活时意外死亡，其家属有权依法获得相应的赔偿。针对这一情况，我将从赔偿的法律依据、赔偿项目及计算方式、以及实际操作建议三个角度进行详细分析。

赔偿的法律依据

根据《工伤保险条例》及相关法律法规，工人在工作过程中因工作原因受到事故伤害或者死亡的，应当认定为工伤，并享受相应的工伤保险待遇。若雇主未依法为工人缴纳工伤保险，则雇主需承担全部的赔偿责任。此外，如果工人的死亡是由于雇主的故意或重大过失造成的，雇主还可能面临更重的民事甚至刑事责任。

赔偿项目及计算方式

赔偿项目通常包括但不限于以下几项：

1. 丧葬补助金：一般为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。具体计算公式为：丧葬补助金 = 统筹地区上年度职工月平均工资 × 6。

2. 供养亲属抚恤金：按照工人本人工资的一定比例发给由因工死亡工人生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡工人生前的工资。具体计算公式为：供养亲属抚恤金 = 工人本人工资 × 抚恤比例。

3. 一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。具体计算公式为：一次性工亡补助金 = 上一年度全国城镇居民人均可支配收入 × 20。

实际操作建议

1. 及时报案与申请工伤认定：家属应在知道或应当知道工人死亡之日起1年内，向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。

2. 收集证据：包括但不限于现场照片、视频、证人证言、医疗记录等，以证明工人的死亡与工作有关。

3. 协商与调解：在工伤认定后，家属可以与雇主进行协商，寻求合理的赔偿方案。如果协商不成，可以申请劳动争议仲裁或向人民法院提起诉讼。

4. 寻求法律援助：如果家属在处理过程中遇到法律难题或需要专业指导，可以寻求律师的帮助，以确保自身权益得到充分保障。

最后，我建议家属在处理此类事件时保持冷静，依法维权。如果有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。