一般情况下，不能直接申请执行公司股东的股东，但在特定条件下可以间接涉及或通过法律程序追究相关责任。以下从不同角度为您详细分析：
一、公司独立法人地位与股东责任
公司作为独立的法人主体，以其自身的财产承担责任。这意味着，在正常情况下，公司的债务不会直接转嫁到其股东的股东身上。股东的股东（即公司的间接股东）并不直接对公司债务承担责任，除非存在特定的法律情形。
二、特定情形下股东的责任
股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任：
- 如果股东（包括直接股东或间接股东通过直接股东）存在滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的行为，根据《公司法》的相关规定，债权人可以请求法院否认公司法人格，即“刺破公司面纱”，要求股东对公司债务承担连带责任。但这一责任追究通常限于直接股东，若要进一步追究间接股东的责任，需要证明间接股东也参与了滥用行为或从中获益，且这种滥用行为与债权人损失之间存在直接因果关系，这在实践中难度较大。
股东未足额缴纳出资或抽逃出资：
- 若直接股东未足额缴纳出资或抽逃出资，在公司财产不足以清偿债务时，债权人可以请求未出资或抽逃出资的股东在未出资或抽逃出资的范围内对公司债务承担补充赔偿责任。但这一责任同样限于直接股东，除非能证明间接股东对直接股东的未出资或抽逃出资行为存在过错或共同故意。
三、间接执行的可能性与限制
通过直接股东执行：
- 在某些情况下，虽然不能直接执行公司股东的股东，但可以通过执行直接股东的财产来间接实现债权。例如，如果直接股东持有其他公司的股权（即公司股东的股东可能是其他公司的股东），且该股权属于可执行财产，那么在直接股东未履行对公司债务的补充赔偿责任时，债权人可以申请法院执行该股权。但这一过程需要复杂的法律程序和证据支持。
法律程序的限制：
- 即使存在上述特定情形，要追究公司股东的股东的责任，也需要通过严格的法律程序。这包括提起诉讼、获得生效判决、申请强制执行等步骤。每个步骤都需要满足特定的法律条件和提供充分的证据。
四、法律建议与风险提示
- 充分了解法律程序和证据要求：在试图追究公司股东的股东的责任时，务必充分了解相关的法律程序和证据要求。这有助于您更有效地维护自己的权益。
- 谨慎评估风险与成本：追究间接股东的责任往往涉及复杂的法律关系和较高的诉讼成本。在决定采取行动前，请谨慎评估风险与成本，并考虑是否有更直接、更有效的维权途径。
- 咨询专业律师：虽然我作为郭家贤律师在这里为您提供了解答，但每个具体案件都有其独特性和复杂性。因此，在涉及重大法律权益时，建议您咨询专业律师以获取更具体、更针对性的法律建议。
举例说明：假设A公司欠B公司债务未还，A公司的直接股东是C公司，C公司的股东是D个人。在正常情况下，B公司不能直接申请执行D个人的财产。但如果能证明C公司作为A公司的股东存在滥用公司法人独立地位和股东有限责任的行为，且D个人作为C公司的股东也参与了该滥用行为或从中获益，那么B公司可能通过法律程序追究D个人的责任。但这需要复杂的法律程序和充分的证据支持。
综上所述，虽然一般情况下不能直接申请执行公司股东的股东，但在特定条件下可以间接涉及或通过法律程序追究相关责任。如果您在此方面遇到具体问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。