针对您购买的月饼长毛（即存在质量问题）的情况，您可以按照以下方式要求赔偿：
与商家协商：
- 首先，您可以尝试与销售月饼的商家进行直接沟通，说明月饼存在质量问题（长毛），并要求商家进行赔偿。
- 赔偿方式可以包括退款、换货或者给予一定的经济补偿。根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者有权要求商家对存在质量问题的商品进行退换或赔偿。
向消费者协会投诉：
- 如果与商家协商无果，您可以向当地的消费者协会进行投诉。
- 消费者协会会介入调查，并根据调查结果给出相应的处理意见，包括协调商家进行赔偿。
向市场监督管理部门举报：
- 您还可以向当地的市场监督管理部门（如工商局）进行举报，说明商家销售的月饼存在质量问题。
- 市场监督管理部门有权对商家进行调查，并根据调查结果对商家进行处罚，包括要求商家对消费者进行赔偿。
通过法律途径解决：
- 如果上述方式均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
- 您可以向法院提起诉讼，要求商家承担因销售质量问题商品而给您造成的损失，包括但不限于退款、赔偿损失等。
- 在诉讼过程中，您需要提供相关证据，如购买凭证、月饼质量问题的照片或视频等，以证明您的主张。
在要求赔偿时，您需要注意以下几点：
- 保留证据：务必保留好购买月饼的凭证（如发票、收据等）以及月饼存在质量问题的证据（如照片、视频等），这些证据在后续协商、投诉或诉讼过程中都将起到关键作用。
- 及时行动：一旦发现月饼存在质量问题，应尽快与商家联系并要求赔偿，以免因时间拖延而影响您的权益。
- 合理索赔：在要求赔偿时，您的索赔要求应合理且符合法律规定，避免提出过高的索赔要求而导致协商无果。
若因食用长毛月饼导致身体不适，您还可以要求商家承担医疗费用等额外损失。在这种情况下，您需要提供医疗证明等相关证据来支持您的索赔要求。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律建议。