针对您在网上购买的衣服掉色严重并希望获得赔偿的问题，以下是一份详细且有条理的解答，帮助您依法维护自身权益。

一、问题确认与初步沟通

首先，请确认您购买的衣服确实存在掉色严重的问题，并且这种掉色已经对您的其他衣物造成了染损。接下来，建议您立即通过购物平台提供的沟通渠道（如聊天窗口、客服电话）与商家取得联系，详细说明衣物掉色及染损的情况，并要求商家提供解决方案，如退货、换货或赔偿。

二、收集并保留证据

在与商家沟通的过程中，务必收集并保留好相关证据，这是后续维权的关键。具体证据包括：

1. 褪色衣物及被染色衣物的照片：清晰展示褪色程度及染损后果，以便商家和后续处理机构直观了解问题。
2. 购物凭证：如订单截图、支付记录、发票等，证明购买事实及交易细节。
3. 商家页面截图：若商家页面未事先声明衣物会褪色，请截图留存作为证据，以证明商家未履行告知义务。

三、与商家协商解决方案

在收集好证据后，与商家进行协商，提出您的合理诉求。根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，您有权要求商家提供退货、换货或赔偿等解决方案。若商家同意赔偿，请务必以书面形式（如邮件、聊天记录截图）确认赔偿方案及时间节点，以确保双方权益。

四、向购物平台投诉

若商家拒绝赔偿或提出的解决方案不满意，您可以向购物平台投诉。按照平台投诉指引填写信息，详细描述问题经过，并上传收集的证据。明确提出您的诉求，如全额退款、赔偿损失等。配合平台调查，保持电话畅通，以便平台及时与您联系并处理问题。

五、寻求消费者协会帮助

若购物平台处理结果不满意或未能有效解决问题，您可以寻求消费者协会的帮助。拨打12315消费者投诉举报专线，或通过全国12315平台官方网站、手机APP进行投诉。提供详细购物信息、沟通记录、衣物照片等证据，以便消费者协会了解问题并协助您维权。

六、法律途径维权

若以上途径均未能解决问题，您可以考虑通过法律途径维权。委托律师向商家发送律师函，正式告知其行为可能构成违约或侵权，并要求商家在一定期限内给予赔偿。若律师函无效，您可以向人民法院提起民事诉讼，准备充分证据（如购买凭证、衣物照片、沟通记录等），法院将审理并作出公正判决，要求商家承担赔偿责任。

七、法律依据

在整个维权过程中，您可以依据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定来维护自身权益。该法规定，消费者享有知情权、选择权、公平交易权等，商品不符合质量要求时，消费者有权要求退货、更换或修理。经营者存在欺诈行为或故意隐瞒商品缺陷导致损失时，消费者有权要求增加赔偿。

综上所述，面对网上购买的衣服掉色严重的问题，您应依次尝试与商家协商、向平台投诉、寻求消费者协会帮助及法律途径维权。在整个过程中，务必保持冷静理性，依法维护自身合法权益。