当有人在喝醉酒后倒在马路边时，警察的处理方式会依据具体情况和法律规定来进行，以下是一个详细且清晰的解答：

首先，警察在接到关于有人醉倒在马路边的报警后，会迅速赶到现场。他们的首要任务是确保醉酒者的安全，防止其因处于危险位置（如机动车道中央）而发生意外，比如被过往车辆辗压。

到达现场后，警察会亮明身份，通常是通过出示警察证来确认其执法资格。接着，他们会与安保队员或其他在场人员合力，将醉酒者从危险区域转移至安全地带，如路边或人行道。

在转移过程中，警察会尝试与醉酒者沟通，询问其身份信息、家属联系方式等，以便联系其家人或朋友来接走。然而，如果醉酒者处于深度醉酒状态，可能无法提供有效信息或配合警察的工作。

若醉酒者出现拒绝配合、辱骂执法人员，甚至采取暴力行为（如乱蹬乱踢、挥拳重击）时，警察会依法采取必要的措施来制止其暴力行为，并确保自身和其他人员的安全。这种情况下，醉酒者的行为可能构成袭警罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，暴力袭击正在依法执行职务的人民警察的，将受到法律的严惩，包括但不限于有期徒刑、拘役或管制。

在大多数情况下，如果醉酒者没有暴力行为，只是处于醉酒状态且无法自行回家，警察会联系其家属或朋友来接走，或者将其送至附近的救助站或医院进行醒酒和照顾。

总的来说，警察在处理喝醉酒倒在马路边的情况时，会遵循保护公民安全、维护社会秩序和依法执法的原则。他们既会尽力确保醉酒者的安全，也会依法处理任何违法行为。因此，建议大家在饮酒后要适量，避免过度饮酒导致无法自控而发生意外或违法行为。