打架被拘留两个月，通常表明该行为已涉嫌刑事犯罪，而非简单的行政违法行为，具体罪名需结合案件具体情况和证据由司法机关最终认定。以下是对此问题的详细分析：
一、拘留性质与期限
行政拘留：依据《中华人民共和国治安管理处罚法》，对尚未构成犯罪的打架斗殴行为，公安机关可以给予行政拘留的处罚。行政拘留的期限一般为1日至15日，合并执行时最长不超过20日。因此，拘留两个月显然不符合行政拘留的常规期限。
刑事拘留：在刑事案件中，公安机关、人民检察院对于现行犯或重大嫌疑分子，在法定紧急情况下可以采取刑事拘留的临时剥夺人身自由、进行审查的措施。刑事拘留的期限原本为3日，但在特殊情况下可以延长至7日，对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，可以延长至30日。然而，拘留两个月的情况，通常是在刑事拘留后，犯罪嫌疑人被批准逮捕，进入了侦查羁押阶段。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限一般不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
二、可能涉及的刑事罪名
故意伤害罪：如果打架行为导致他人轻伤及以上后果，可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
聚众斗殴罪：如果打架行为是为了报复、争霸或其他不正当目的，纠集众人成帮结伙地互相殴斗，破坏公共秩序，可能构成聚众斗殴罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；有下列情形之一的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑：（一）多次聚众斗殴的；（二）聚众斗殴人数多，规模大，社会影响恶劣的；（三）在公共场所或者交通要道聚众斗殴，造成社会秩序严重混乱的；（四）持械聚众斗殴的。
寻衅滋事罪：如果打架行为是肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序，可能构成寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：（一）随意殴打他人，情节恶劣的；（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
三、法律建议
面对打架被拘留两个月的情况，我建议你或你的亲友：
尽快了解案情：通过合法途径了解被拘留的具体原因、涉及的罪名以及案件的进展情况。
寻求法律帮助：在此阶段，聘请一位有经验的刑事辩护律师至关重要。律师可以为你提供专业的法律意见，帮助你理解案件的法律后果，并制定合适的辩护策略。
配合调查：在侦查阶段，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。但同时也要注意保护自己的合法权益，避免自证其罪。
关注案件进展：密切关注案件的进展情况，及时与律师沟通，了解案件的最新动态和可能的法律后果。
如果你或你的亲友正面临此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律分析和建议。