当企业因被罚款而面临破产的困境时，可以按照以下步骤来处理这一问题，以尽量减少损失并保障各方的合法权益：
一、确认处罚合法性
首先，企业需要仔细审查处罚决定，确认其是否有明确的法律依据，以及执法程序是否合规。如果发现处罚存在违法或程序瑕疵的情况，企业可以通过行政复议或行政诉讼等法律途径来维护自身的权益。若能成功撤销或变更处罚，企业的财务压力将得到相应减轻。
二、启动破产申请
若处罚合法且企业确实无法清偿到期债务，资产不足以清偿全部债务或明显缺乏清偿能力，那么企业可以向法院提出破产申请。在申请时，企业需要提交财产状况说明、债务清册、债权清册以及有关财务会计报告等材料，以便法院全面了解企业的财务状况。
三、指定管理人并执行破产程序
法院受理破产申请后，会指定管理人接管企业的财产、印章和账簿、文书等资料。管理人将负责全面清理企业的资产和负债，进行财产的盘点、估价，并按照法定程序进行拍卖、变卖等处置，以清偿债务。
在此过程中，企业可以根据实际情况选择破产清算、重整或和解程序：
四、通知公告债权人并召开债权人会议
法院受理破产申请后，会通知已知债权人，并予以公告。债权人需在规定期限内向管理人申报债权，说明债权的数额、性质等情况，并提供相关证明材料。随后，会召开债权人会议，核查债权，并由管理人向债权人会议报告工作。债权人会议将决定破产财产的变价和分配方案等重要事项。
五、破产财产分配与终结破产程序
管理人将拟定破产财产分配方案，经债权人会议通过和法院裁定认可后执行。分配顺序上，首先支付破产费用和共益债务，之后按顺序清偿职工工资、社保费用、税款，最后是普通债权。破产财产分配完毕后，管理人向法院提交破产财产分配报告，并申请终结破产程序。法院裁定终结后，管理人将办理公司注销登记。
六、承担后续责任与妥善处理各方关系
企业股东需确保已全面履行出资义务，否则可能在未出资范围内对公司债务承担补充赔偿责任。法定代表人等相关人员要配合破产程序，遵守限制规定。同时，企业应积极应对处罚和破产问题，保障自身合法权益，并妥善处理与债权人、员工等各方的关系，以减少破产带来的负面影响。
综上所述，企业因被罚款而面临破产时，应通过确认处罚合法性、启动破产申请、指定管理人并执行破产程序、通知公告债权人并召开债权人会议、破产财产分配与终结破产程序以及承担后续责任与妥善处理各方关系等步骤来应对。