焦虑症或抑郁症患者犯罪，并不一定可以减轻处罚，是否减轻处罚取决于患者在实施犯罪行为时的刑事责任能力状况。以下是对此问题的详细分析：

一、具有完全刑事责任能力

1. 定义与判断：大部分焦虑症或抑郁症患者，尽管患有精神疾病，但并未丧失辨认或控制自己行为的能力。他们能够意识到自己行为的性质、后果和意义，并自主决定行为。
2. 法律后果：在此情况下，患者需与正常人一样承担刑事责任，不因焦虑症或抑郁症而减轻处罚。例如，焦虑症患者因琐事纠纷故意伤害他人，若司法精神病鉴定显示其作案时具有完全刑事责任能力，则应依法承担故意伤害的刑事责任，不得因焦虑症减轻处罚。

二、限制刑事责任能力

1. 定义与判断：若焦虑症或抑郁症病情严重，导致患者辨认或控制自己行为的能力减弱，但未完全丧失，则可能被判定为限制刑事责任能力人。
2. 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第十八条第三款，此类患者可负刑事责任，但可从轻或减轻处罚。例如，重度抑郁症患者在情绪失控下实施了犯罪行为，若司法精神病鉴定确认其行为时辨认和控制能力减弱，法院可根据情况对其从轻或减轻处罚。

三、无刑事责任能力

1. 定义与判断：在极为特殊的情况下，焦虑症或抑郁症可能导致患者完全丧失辨认或控制自己行为的能力。此时，患者属于无刑事责任能力人。
2. 法律后果：不负刑事责任，但需经法定程序鉴定确认，并由家属或监护人严加看管和医疗，必要时由政府强制医疗。值得注意的是，单纯因焦虑症或抑郁症导致完全丧失刑事责任能力的情况非常罕见。

四、综合考量与建议

1. 综合考量：在处理涉及精神疾病的刑事案件时，法院会综合考虑犯罪嫌疑人的精神状况、犯罪行为的性质和后果等多种因素，以确保判决的公正性和合理性。精神状况或疾病状态虽非法定从轻或减轻处罚的情节，但在评估刑事责任能力和量刑时，必须予以充分考虑。
2. 建议：对于焦虑症或抑郁症患者而言，若担心自身疾病可能影响刑事责任，建议及时寻求专业医疗帮助，并积极配合治疗。同时，在涉及法律纠纷时，应尽早咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。

总结来看，焦虑症或抑郁症患者犯罪是否能减轻处罚，取决于其在实施犯罪行为时的刑事责任能力状况。因此，不能简单地将焦虑症或抑郁症作为减轻处罚的理由，而应依据具体事实和法律规定进行综合判断。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。