名誉权受到损害时，可以提出的诉讼请求主要包括以下几种：

1. 停止侵害：

   • 这是最直接且首要的请求。当发现他人正在实施侵害名誉权的行为时，如散布谣言、恶意诽谤等，可以立即要求侵权人停止这些行为，防止损害的进一步扩大。例如，若有人在网络上发布不实信息诋毁你的名誉，你可以要求其删除相关帖子或言论。

2. 消除影响：

   • 侵权行为往往会在一定范围内造成不良影响，损害你的社会评价。因此，你可以要求侵权人在其造成影响的范围内发布声明，澄清事实，消除这些不良影响。比如，若侵权人在某个社交媒体平台上发布了损害你名誉的内容，你可以要求其在该平台上发布道歉声明，以恢复你的名誉。

3. 恢复名誉：

   • 恢复名誉与消除影响紧密相关，但更侧重于名誉的实质性恢复。你可以要求侵权人通过公开道歉、更正错误信息等方式，使你的名誉和社会评价恢复到侵权行为发生前的状态。这通常涉及在更广泛的范围内（如媒体、公开场合等）进行名誉恢复的行动。

4. 赔礼道歉：

   • 赔礼道歉是侵权人对其侵权行为表示歉意的一种方式。你可以要求侵权人以书面、口头或登报等形式向你赔礼道歉，以表达其真诚的歉意，并缓解你因侵权行为而遭受的精神创伤。书面道歉可以留存为证据，口头道歉则更直接体现诚意，登报道歉则能在更广泛的范围内公开表达歉意。

5. 赔偿损失：

   • 若因名誉权受损而遭受了精神损害或财产损失，你有权要求侵权人给予相应的赔偿。精神损害赔偿旨在弥补你因侵权行为而遭受的精神痛苦和创伤，其数额通常根据侵权行为的情节、后果以及侵权人的过错程度等因素综合确定。财产损失赔偿则针对你因名誉权受损而直接遭受的经济损失，如因名誉受损导致的业务减少、收入降低等，你需要提供相关证据来证明这些损失的实际发生和数额。

在提出这些诉讼请求时，你需要注意以下几点：

• 证据收集：务必收集并保存好能够证明侵权行为存在以及你因此遭受损害的证据，如侵权言论的截图、证人证言、医疗证明（针对精神损害）等。这些证据将在诉讼过程中起到关键作用。
• 法律依据：明确引用相关法律法规来支持你的诉讼请求。例如，《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条明确规定了民事主体享有名誉权，并禁止以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。这将为你的诉讼请求提供有力的法律支撑。
• 合理诉求：在提出诉讼请求时，要确保诉求的合理性和可行性。避免提出过高或过低的赔偿要求，以免影响诉讼效果。同时，要根据实际情况灵活选择单独或一并提出上述诉讼请求。

如果你正面临名誉权受损的困扰，并考虑通过法律途径来维护自己的权益，可以随时向我咨询。我将根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。