行政机关履职期限2个月的计算方式，需结合具体法律规定及行政程序规则进行确定，一般从行政机关收到相关申请或应当启动履职程序的日期起算，至满2个月之日终止。具体分析如下：

1. 起算点的确定：

   • 若法律、法规明确规定了行政机关收到申请或报告后开始计算履职期限，则起算点为行政机关实际收到之日。例如，根据《行政许可法》第四十二条，除可以当场作出行政许可决定的外，行政机关应当自受理行政许可申请之日起二十日内作出行政许可决定，此处的“受理之日”即为起算点。
   • 若法律、法规未明确规定起算点，但规定了行政机关在特定条件下应主动履行职责，则起算点可能为行政机关知道或应当知道该条件成就之日。例如，在环境污染案件中，若法律要求环保部门在接到污染报告后一定期限内进行调查处理，则起算点可能为环保部门接到报告之日。

2. 期限的连续性：

   • 履职期限一般为连续计算，包括工作日和法定节假日（除非法律、法规特别规定排除法定节假日）。但需注意，若期限最后一日为法定节假日，则期限顺延至节假日后的第一个工作日。

3. 特殊情况的处理：

   • 若行政机关在履职过程中需要补充材料、进行现场勘查等，且法律、法规允许因此延长履职期限，则延长的时间应计入总履职期限内，但需有明确的法律依据。
   • 若因不可抗力或其他正当理由导致行政机关无法在规定期限内履职，行政机关应及时向相关方说明情况，并依法申请延长履职期限。

4. 法律后果：

   • 若行政机关未在规定期限内履职，且无法定理由，则可能构成行政不作为，需承担相应的法律责任。相关方可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，要求行政机关履行职责或赔偿损失。

建议：在实际操作中，若对行政机关的履职期限有疑问或认为行政机关未在规定期限内履职，建议及时收集相关证据，并咨询专业律师以维护自身合法权益。如有任何法律疑问，可直接向我咨询。