结论是：起诉离婚后开庭当天判离了但没拿判决书，一般情况下不能再以同样的事实和理由起诉离婚，但存在特殊情况可通过申请再审等途径解决。以下从不同情况为你详细分析：

一审程序且判决未生效时

如果开庭当天判离，但判决书还未生效（一般是在上诉期内，通常为15天），此时原则上不能再以同样的事实和理由重新起诉离婚。因为法院已经对你们的离婚纠纷作出了判决，在判决未被撤销或改变之前，同一事实和理由的起诉会被视为重复起诉，法院不会受理。不过，如果存在一些特殊情况，比如有新的证据能证明之前的判决存在错误，或者出现了新的影响夫妻感情的事实等，你可以考虑通过申请再审的方式来寻求救济。申请再审需要符合《中华人民共和国民事诉讼法》规定的再审条件，例如有新的证据，足以推翻原判决、裁定的；原判决、裁定认定事实的主要证据不足的；原判决、裁定适用法律确有错误的等情形。

一审判决已生效时

若开庭当天判离，且判决书已经生效，那么你同样不能再以同样的事实和理由起诉离婚。因为生效的判决具有既判力，意味着法院对你们之间的离婚纠纷已经作出了最终的、具有法律效力的裁决。如果你对生效判决不服，认为判决存在错误，你可以在法定期限内（一般是判决生效后6个月内）向上一级人民法院申请再审。申请再审时，需要提交再审申请书，写明再审的理由和依据，并提供相关的证据材料。

二审程序时

如果你们的离婚案件已经进入二审程序，一审判决还未生效，此时不存在再起诉的说法。你需要等待二审法院的审理结果。二审法院会对一审判决进行全面审查，如果认为一审判决认定事实清楚，适用法律正确的，会维持原判；如果认为一审判决存在错误，会依法改判或者撤销原判，发回重审。

举例说明：假设小张和小王因感情不和，小张向法院提起离婚诉讼，开庭当天法院判离，但小张没拿判决书。如果此时还在上诉期内，小张又觉得判决中关于财产分割的部分不合理，想重新起诉要求重新分割财产，这是不行的。小张可以收集关于财产分割的新证据，在法定期限内申请再审。如果二审程序正在进行中，小张就只能等待二审结果，而不能另行起诉。

总之，能否再起诉需要根据具体的诉讼阶段和相关规定来确定。如果你在离婚诉讼过程中遇到类似问题，或者还有其他疑问，可以直接向我咨询。