结论：车贷逾期后是否会被拖车取决于贷款合同条款、逾期时长、金融机构政策及法律规定，但仅剩3000元未还时被拖车的概率较低，但仍需主动处理以避免风险。以下从法律、合同、实务三个角度展开分析：

1. 合同条款是核心依据

• 贷款合同中通常会明确约定“逾期处理方式”，包括是否赋予金融机构拖车权、逾期多久可执行等。若合同明确约定“连续逾期X期或累计逾期Y天后，金融机构有权收回车辆”，则即使剩余本金仅3000元，金融机构仍可能依据合同拖车。
• 建议：立即查阅贷款合同中“违约责任”“车辆处置”等条款，确认是否存在拖车约定及触发条件。

2. 逾期时长与金额的影响

• 实务中，金融机构对小额逾期（如3000元）的容忍度通常高于大额逾期，但若逾期时间过长（如超过3个月），或金融机构认为借款人无还款意愿（如失联、拒绝沟通），仍可能启动拖车程序。
• 法律依据：根据《民法典》第634条，分期付款的买受人未支付到期价款达全部价款五分之一的，出卖人可要求支付全部价款或解除合同。车贷虽不完全等同于分期付款买卖，但金融机构可能参照此逻辑主张权利。
• 建议：若逾期时间较短（如1个月内），优先与金融机构协商还款计划；若已逾期较久，需立即还款并保留凭证。

3. 金融机构的处置流程

• 正规金融机构在拖车前通常会通过电话、短信、律师函等方式催收，若借款人仍不还款，才会委托第三方拖车公司收回车辆。拖车后，车辆可能被拍卖用于抵债，若拍卖款不足覆盖债务，借款人仍需补足差额。
• 风险提示：拖车可能涉及额外费用（如拖车费、保管费），且车辆被收回期间，借款人可能面临交通不便、车辆贬值等损失。
• 建议：主动联系金融机构说明情况，提出分期还款或延期还款方案，避免拖车发生。

4. 法律救济途径

• 若金融机构未经合法程序拖车（如未提前通知、未出示合同依据），借款人可依据《民法典》第1165条主张侵权责任，要求返还车辆并赔偿损失。
• 操作步骤：
  1. 保留拖车证据（如照片、视频、通话记录）；
  2. 向金融机构提出书面异议，要求说明拖车依据；
  3. 若协商无果，可向当地银保监会投诉或向法院起诉。

总结建议：

1. 立即还款：优先还清3000元逾期本金及利息，避免问题恶化；
   
2. 协商沟通：与金融机构说明还款困难，争取宽限期或调整还款计划；
   
3. 保留证据：若已拖车，收集相关证据并咨询法律程序；
   
4. 预防风险：未来按时还款，避免再次逾期。
   

如有进一步疑问，可直接向我提问，我将结合具体合同条款和地区政策为您详细分析。