未经当事人同意，签订了特别委托的代理人不可以代理当事人出庭和做出和解方案。以下从不同角度为您详细分析：

法律原则角度

根据我国《民法典》的相关规定，代理人在进行民事法律行为时，必须遵循被代理人的意愿和授权范围。特别委托，即委托人授予代理人特定的、有限的代理权，这种代理权的行使必须严格遵循委托人的指示。若代理人未经当事人同意，擅自代理其出庭或做出和解方案，这明显超出了代理权限，违反了代理制度的基本原则，即代理人必须在被代理人的授权范围内行事。

法律后果角度

1. 代理行为无效：若代理人未经当事人同意，擅自进行出庭或和解等行为，这些行为在法律上可能被视为无效。因为代理人没有合法的代理权，其进行的法律行为无法对当事人产生法律效力。

2. 代理人承担责任：代理人因超越代理权而给当事人造成损失的，应当承担相应的赔偿责任。这包括因无效代理行为而导致的直接经济损失，以及可能产生的间接损失。

实际操作角度

1. 出庭代理：在诉讼过程中，出庭是当事人行使诉讼权利、履行诉讼义务的重要环节。若代理人未经当事人同意擅自出庭，可能无法准确表达当事人的意愿和诉求，从而损害当事人的合法权益。

2. 和解方案：和解是当事人通过协商达成协议，解决纠纷的一种方式。和解方案的制定必须充分考虑当事人的利益和意愿。若代理人未经当事人同意擅自做出和解方案，可能无法反映当事人的真实意愿，导致和解协议无法履行或产生新的纠纷。

建议与措施

1. 及时沟通：若您发现代理人未经您同意擅自进行出庭或和解等行为，应及时与代理人沟通，明确表达您的意愿和诉求，要求其停止无效代理行为。

2. 寻求法律帮助：若沟通无果，或代理人行为已给您造成损失，您应及时寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。例如，您可以向法院提起诉讼，要求代理人承担赔偿责任。

3. 审查委托合同：在签订委托合同时，您应仔细审查合同条款，明确代理人的代理权限和范围。若发现合同条款存在模糊或不明确之处，应及时与代理人协商修改，以确保自己的权益得到充分保障。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律服务。