拆除承重墙的业主死亡且继承人不继承其财产时，责任应由实际实施拆除行为的人或单位承担。以下从不同角度对此问题进行分析：

一、责任主体认定

1. 实际拆除人或单位：

   • 拆除承重墙的行为，无论是由业主本人还是委托他人实施，均属于对房屋结构的重大改动，可能危及公共安全。
   • 若业主已死亡且继承人不继承其财产，那么实际实施拆除行为的人或单位（如装修公司、施工队等）应成为责任主体。他们因实施了违法行为，需承担相应的法律责任。

2. 物业或管理方：

   • 在某些情况下，物业或管理方可能因未尽到管理职责，如未及时发现并制止拆除承重墙的行为，而需承担一定的管理责任。
   • 但这种责任通常是次要的，且需根据具体情况判断物业或管理方是否存在过错。

二、法律责任分析

1. 民事责任：

   • 实际拆除人或单位需承担因拆除承重墙而给相邻业主或其他受害人造成的损失赔偿责任。这包括房屋修复费用、因房屋无法使用而产生的租金损失等。
   • 若物业或管理方存在过错，也需在相应范围内承担赔偿责任。

2. 行政责任：

   • 根据相关法律法规，擅自拆除承重墙可能面临行政处罚，如罚款、责令恢复原状等。
   • 行政责任通常由实际拆除人或单位承担，物业或管理方若存在过错，也可能受到相应的行政处罚。

3. 刑事责任：

   • 在极端情况下，若拆除承重墙的行为导致严重后果，如房屋倒塌、人员伤亡等，实际拆除人或单位可能构成犯罪，需承担刑事责任。
   • 刑事责任是最严重的法律责任，涉及对犯罪行为的惩罚和对受害人的赔偿。

三、特殊情况处理

• 若无法确定实际拆除人或单位：
  • 在某些复杂情况下，可能无法直接确定实际拆除承重墙的人或单位。此时，需通过调查取证、询问证人等方式，尽可能查明事实真相。
  • 若确实无法查明，可能需考虑其他责任主体，如物业或管理方是否因管理不善而需承担一定责任。但这种情况较为罕见，且需严格依据事实和法律进行判断。

四、建议与措施

1. 及时报警并固定证据：

   • 一旦发现有人擅自拆除承重墙，应立即报警并固定相关证据，如照片、视频、证人证言等。这些证据将有助于后续的责任认定和赔偿请求。

2. 咨询专业律师：

   • 在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师以获取法律帮助。律师将能够根据具体情况提供法律意见，并协助制定合理的维权策略。（当然，作为李志刚律师，我随时准备为您提供专业的法律咨询和服务。）

3. 积极与相关部门沟通：

   • 在处理过程中，应积极与物业、城管、房管等部门沟通，了解相关政策和法规，并争取得到他们的支持和协助。

综上所述，拆除承重墙的业主死亡且继承人不继承其财产时，责任应由实际实施拆除行为的人或单位承担。在处理此类纠纷时，需综合考虑多种因素，并依据事实和法律进行判断。