肇事逃逸的法律后果严重，主要包括民事责任、行政处罚以及可能的刑事责任。以下是对这些法律后果的详细阐述及应对措施：
一、民事责任
赔偿范围：
- 肇事逃逸造成他人损害的，逃逸者需承担相应的民事责任，赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费等。若逃逸行为导致受害人产生后续治疗费用或因伤致残，还需承担残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费等。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，机动车驾驶人发生交通事故后逃逸的，保险公司在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿；若机动车不明、未参加强制保险或抢救费用超出保险限额，由道路交通事故社会救助基金垫付，并有权向交通事故责任人追偿。逃逸者最终仍需承担全部的损害赔偿责任。
二、行政处罚
不构成犯罪的情况：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，逃逸者将面临二百元以上二千元以下罚款，并可能并处十五日以下拘留。同时，逃逸者的机动车驾驶证将被吊销，且终生不得重新取得。
构成犯罪的情况下的附加处罚：
- 若逃逸行为构成犯罪，如交通肇事罪，逃逸者除面临刑事处罚外，还将受到吊销机动车驾驶证且终生不得重新取得的行政处罚。
三、刑事责任
一般交通肇事罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
逃逸或特别恶劣情节：
- 交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
因逃逸致人死亡：
- 因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。这里的“因逃逸致人死亡”是指行为人在交通肇事后为逃避法律追究而逃跑，致使被害人因得不到救助而死亡的情形。
其他严重后果：
- 如果逃逸行为导致其他严重后果，如致使伤者无法得到救助而死亡或严重残废的，可能构成故意杀人罪或故意伤害罪，将受到更加严厉的刑事处罚。
四、应对措施
立即停车并保护现场：
- 发生交通事故后，驾驶人应立即停车，保护现场，避免破坏证据或造成二次事故。
救助伤者：
- 驾驶人应迅速救助受伤人员，拨打急救电话，并尽可能提供必要的救助措施。
主动接受调查处理：
- 驾驶人应主动向执勤的交通警察或公安机关交通管理部门报告事故情况，并配合调查处理。切勿逃逸或隐瞒事实真相。
寻求法律帮助：
- 若面临复杂的法律问题或不确定如何应对，驾驶人应及时寻求专业律师的法律帮助，以确保自身权益得到妥善维护。
总结来看，肇事逃逸的法律后果严重，不仅会对受害者造成巨大伤害和损失，逃逸者自身也将面临严厉的法律制裁。因此，我强烈建议驾驶人在发生交通事故后务必立即停车、保护现场、救助受伤人员，并主动接受调查处理。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。