可以报警。在红绿灯处被刮擦后到家才发现，您仍然有权向公安机关交通管理部门报案。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律角度
根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，发生交通事故后，无论事故大小，当事人都有义务保护现场并立即报警。虽然您是在到家后才发现车辆被刮擦，但这并不影响您报警的权利。公安机关交通管理部门在接到报案后，会依法进行调查，并根据调查结果作出相应的处理。
二、实际操作角度
及时报警：尽管您是在到家后才发现车辆被刮擦，但建议您尽快报警。报警时，应提供详细的事故发生时间、地点、车辆信息以及刮擦的具体情况等，以便公安机关交通管理部门能够迅速展开调查。
保留证据：在报警前或报警后，您应尽可能保留与事故相关的证据，如现场照片、视频监控、目击者联系方式等。这些证据对于公安机关交通管理部门查明事故真相、划分事故责任具有重要意义。
配合调查：在公安机关交通管理部门进行调查时，您应积极配合，如实陈述事故经过，提供相关证据。这有助于加快调查进度，确保事故得到公正处理。
三、可能面临的法律后果
如果对方构成肇事逃逸：若对方在刮擦您的车辆后逃离现场，且未留下任何联系方式或信息，那么对方的行为可能构成肇事逃逸。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款。此时，您报警后，公安机关交通管理部门会依法追究对方的法律责任。
如果对方不构成肇事逃逸：若对方在刮擦您的车辆后，因各种原因（如未察觉、紧急情况等）未立即停车处理，但事后通过其他方式（如留下联系方式、通过保险公司联系等）与您取得联系并协商解决，那么对方的行为可能不构成肇事逃逸。但即便如此，您仍然有权报警并要求公安机关交通管理部门对事故进行调查和处理。
建议：在发现车辆被刮擦后，无论对方是否构成肇事逃逸，您都应尽快报警并保留相关证据。同时，积极配合公安机关交通管理部门的调查工作，以便事故能够得到公正、及时的处理。如果您在处理此类事故过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。