在高速公路上行驶时，若不幸被飞来异物导致车辆损坏，您可以按照以下步骤来寻求赔偿，以确保自身权益得到妥善保障：

一、立即采取安全措施并报警、通知保险公司

1. 确保安全：首先，要确保自己和车上乘客的人身安全。将车辆移至紧急停车带或不妨碍交通的地方，打开危险报警闪光灯，并在来车方向设置警示标志。

2. 立即报警：拨打122交通事故报警电话，报告事故发生的时间、地点及大致情况。交警会到场进行事故调查，并出具事故证明。

3. 通知保险公司：同时，拨打保险公司的客服电话，报告事故情况，并按照保险公司的指示进行后续操作。

二、全面拍照留证

使用手机或相机对事故现场进行全面拍摄，包括车辆受损部位、异物位置及外观、道路环境等。这些照片将作为后续理赔和追责的重要依据。

三、配合调查与处理

1. 如实陈述：向到场交警如实陈述事故发生经过，提供相关证据和信息。

2. 配合定损：配合保险公司定损员进行现场勘查，确定车辆损失程度和维修费用。定损员会出具定损单，作为理赔的依据。

四、确定责任主体并追责

1. 高速公路管理部门：

   • 若能证明高速公路管理部门未尽到日常巡查和清理义务，导致异物遗留在高速公路上，从而引发事故，那么高速公路管理部门应承担相应的赔偿责任。
   • 您可以先与高速公路管理部门协商解决赔偿问题。如果协商不成，可以向人民法院提起诉讼，要求高速公路管理部门支付赔偿款。

2. 遗撒异物的当事人：

   • 若能找到遗撒异物的当事人，且其因过错导致您车辆损坏，那么该当事人应承担侵权赔偿责任。
   • 您可以与当事人协商赔偿事宜。如果对方拒绝赔偿，您可以收集相关证据（如照片、视频、事故证明等），向法院提起民事诉讼。

五、车辆维修与保留单据

1. 选择修理厂：根据保险公司指定的修理厂进行维修，或者选择自己信任的修理厂进行维修（但需确保修理厂能够提供正规的维修发票和清单）。

2. 保留单据：保留好所有与维修相关的单据和凭证，如维修发票、维修清单等。这些单据将作为理赔的重要依据。

六、提交理赔材料并等待审核

1. 准备材料：准备并提交完整的理赔材料，包括事故证明、定损单、维修发票、驾驶证、行驶证等。

2. 提交材料：将理赔材料提交给保险公司进行审核。

3. 等待审核结果：保险公司会对理赔材料进行审核。一旦审核通过，将按照保险合同的约定支付赔款。如果审核未通过或有异议，您可以与保险公司沟通协商或寻求法律援助。

七、注意事项

• 及时报案：无论是向交警还是保险公司报案，都需及时进行，以免影响理赔流程。
• 保留证据：妥善保存事故现场的照片、视频及维修票据等证据。
• 了解保险条款：仔细阅读保险合同，了解理赔范围和条件。
• 咨询当地规定：不同地区的法律法规和保险公司规定可能有所差异，建议及时处理时咨询当地交警部门和保险公司。

遵循上述步骤，您可以更加有序、有效地处理高速路上被飞来异物导致车辆损坏的赔偿问题，确保自身权益得到充分保障。