在单位员工诉对方公司的情况下，起诉的名义通常取决于员工与单位之间的法律关系以及具体的诉求内容，一般以员工个人名义或单位名义起诉，但需结合具体情况分析。以下是对此问题的详细解答：
一、以员工个人名义起诉的情况
个人权益受损：
- 如果员工认为对方公司的行为直接侵犯了其个人权益（如人身伤害、名誉权侵害等），且该侵权行为与单位无直接关联，那么员工通常有权以个人名义提起诉讼。
- 法律依据：根据《民事诉讼法》的相关规定，公民、法人或其他组织认为自己的合法权益受到侵害时，有权向人民法院提起诉讼。
劳动合同纠纷中的个人诉求：
- 在劳动合同纠纷中，如果员工对工资、加班费、经济补偿等个人劳动权益有异议，且这些权益与单位的其他员工或单位整体无关，员工也可以以个人名义起诉。
- 示例：员工因未按时获得工资而起诉对方公司（若对方公司为工资支付方或存在过错），此时员工以个人名义提起诉讼是合理的。
二、以单位名义起诉的情况
单位权益受损：
- 如果对方公司的行为损害了单位的整体利益（如侵犯单位的知识产权、商业秘密等），且该行为与员工个人无直接关联，那么单位有权以自身名义提起诉讼。
- 法律依据：同样根据《民事诉讼法》，法人或其他组织认为自己的合法权益受到侵害时，也有权向人民法院提起诉讼。
劳动合同纠纷中的单位诉求：
- 在某些劳动合同纠纷中，单位可能因员工的行为（如违反竞业限制协议）而遭受损失，此时单位可以以自身名义起诉员工或相关第三方（包括对方公司，如果其涉及共谋或协助员工违约）。
- 但需注意：如果纠纷主要涉及员工个人的劳动权益，且单位并非直接受害方，那么单位通常不会以自身名义起诉对方公司。
三、特殊情况下的考虑
共同诉讼：
- 在某些情况下，员工和单位可能因同一事件而遭受损失，此时可以考虑提起共同诉讼。但共同诉讼需要满足一定的法律条件，如诉讼标的同一或种类相同等。
代表诉讼：
- 如果单位内部有多个员工受到类似侵害，且这些侵害与单位整体利益相关，那么可以考虑通过代表诉讼的方式解决。但代表诉讼通常适用于股东代表诉讼等特定场景，在劳动纠纷中应用较少。
四、法律建议
- 明确诉求：在决定以谁的名义起诉前，员工和单位应首先明确各自的诉求和受损权益。
- 咨询专业律师：由于劳动纠纷和侵权诉讼涉及复杂的法律关系和证据收集，建议员工和单位在起诉前咨询专业律师，以确保诉讼策略的合理性和有效性。
- 准备充分证据：无论以谁的名义起诉，都需要准备充分的证据来支持自己的诉求。这包括但不限于合同、工资单、加班记录、侵权证据等。
如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供针对性的法律建议。