当孩子遭遇校园霸凌后，警察的处理方式会根据施暴者的年龄、行为性质以及造成的后果来综合判断，并采取相应的法律措施。以下是对此问题的详细解答：
一、施暴者为未成年人的情况
法律教育与约束措施：
- 对于未成年的施暴者，警察通常会采取法律教育与约束措施，旨在让他们认识到自己的错误行为，并引导他们走向正轨。
- 同时，施暴者可能需要承担相应的民事责任，如赔偿受害者的损失等。若施暴人为无民事行为能力或限制民事行为能力者，则由其监护人承担侵权责任。
调解处理：
- 如果因纠纷引发的打架斗殴或破坏他人财产等违反治安管理行为情节轻微，公安机关可进行调解处理。
- 经调解双方达成协议且履行完毕，公安机关可不予处罚；反之，则应依据相关法规对违法行为人予以处罚，并告知当事人可通过法律途径解决民事争议。
特殊情况下的行政拘留：
- 根据新修订的《治安管理处罚法》，对于14至16周岁一年内二次以上违反治安管理的未成年人，或者14至16周岁以及16至18周岁初次违反治安管理但情节严重、影响恶劣的，可以依法执行拘留。
- 这一规定旨在强化“以罚促改”，对故意利用未成年人身份多次违法、屡教不改的行为进行有力回应。
二、施暴者已成年的情况
- 如果施暴者已成年，他们将面临更为严重的侵权赔偿责任、治安处罚责任乃至刑事责任。
- 根据《治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，将处以五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 对于结伙殴打、伤害他人，殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人，以及多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的情况，将处以更严厉的处罚。
三、公安机关与学校的协同治理
- 新修订的《治安管理处罚法》还明确了学生欺凌的处理方式，要求公安机关与学校协同治理。
- 公安机关将依法对以殴打、侮辱、恐吓等方式实施学生欺凌的行为给予治安管理处罚，或者采取相应矫治教育等措施。
- 如果学校未按规定报告或者处置严重学生欺凌事件，将被责令改正，有关部门还会对责任人员依法予以处分。
四、受害者的权益保障
- 受害者有权主张医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等与治疗及康复过程直接相关的合理费用。
- 因误工而导致的收入损失也应得到赔偿。对于致残情形，还需支付辅助器具费及残疾赔偿金；若造成人员死亡，则须支付丧葬费及死亡赔偿金。
五、建议与措施
- 如果孩子遭遇校园霸凌，家长应立即向公安机关报案，并保留好相关证据。
- 同时，家长可以与学校沟通，要求学校采取措施保护孩子的安全，并防止类似事件再次发生。
- 如果协商无果或对方不赔偿，家长可以通过法律途径维护孩子的合法权益。
综上所述，当孩子遭遇校园霸凌后，警察会根据具体情况采取相应的法律措施来保护受害者的权益，并对施暴者进行教育和惩处。家长应积极配合公安机关和学校的工作，共同维护孩子的安全和健康。