关于信用卡逾期不告知新租房地址的问题，首先明确结论：从法律角度讲，信用卡逾期后，您没有义务必须告知银行您的新租房地址，但此举可能带来一系列不利后果。

一、法律义务层面

在信用卡逾期的情境下，您与银行之间的法律关系主要基于信用卡申请合同及相关法律法规。根据这些规定，您并没有明确的法律义务必须向银行提供您的新租房地址。信用卡合同通常要求持卡人按时还款，并承担因逾期还款可能产生的利息、滞纳金等费用，但并未规定持卡人必须更新或提供个人居住地址信息。

二、实际影响层面

尽管法律上没有强制要求，但不告知新租房地址可能带来以下不利后果：

1. 催收难度增加：银行在无法联系到您的情况下，可能会采取更激烈的催收手段，如通过法律途径追讨欠款，这可能会给您带来不必要的法律纠纷和信用损失。

2. 信用记录受损：信用卡逾期本身就会对您的信用记录造成负面影响。如果银行因无法联系到您而采取更严厉的催收措施，如将逾期记录上报至征信机构，这将进一步损害您的信用状况，影响您未来的贷款、信用卡申请等金融活动。

3. 法律责任风险：虽然不告知新地址本身不构成违法，但如果银行因此无法有效催收，且逾期金额较大、时间较长，银行可能会选择通过法律途径解决，如起诉您要求还款。在这种情况下，如果您未能及时应诉或履行还款义务，可能会面临更严重的法律后果。

三、建议与措施

1. 主动沟通：如果您确实面临还款困难，建议主动与银行沟通，说明情况并寻求解决方案。银行可能会根据您的实际情况提供延期还款、分期还款等灵活方式，以减轻您的还款压力。

2. 更新联系方式：为了保持与银行的良好沟通，避免不必要的法律纠纷和信用损失，建议您在变更居住地址后及时更新信用卡申请时预留的联系方式，包括手机号码、电子邮箱等。

3. 关注信用记录：定期查询自己的信用记录，确保信息的准确性和完整性。如果发现信用记录有误或存在不良记录，应及时向征信机构提出异议并申请更正。

如果您在信用卡逾期或相关法律问题上还有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。