一审中未提起诉讼请求的第三人能否上诉，需分情况讨论：

1. 有独立请求权的第三人

   • 有权上诉：这类第三人对诉讼标的有独立的请求权，相当于原告的地位。若其对一审判决不服，无论是否在原审中提出过诉讼请求，均有权依法提起上诉，通过上诉程序维护自身权益。
   • 法律依据：根据《民事诉讼法》及相关司法解释，有独立请求权的第三人因对诉讼标的享有独立权利，其上诉权不受是否在原审中提出请求的限制。

2. 无独立请求权的第三人

   • 通常无权上诉：若一审未判决其承担民事责任，且其未在原审中提出诉讼请求，通常无权上诉。因为上诉权的基础在于对判决结果存在利害关系，未被判责则无直接影响。
   • 例外情形：若一审判决虽未直接判其担责，但判决结果可能间接影响其权益（如责任牵连、权利义务界定等），且符合法定程序要求，可能被赋予上诉权。但此类情形需结合具体案情和法律规定综合判断。
   • 有权上诉的情形：若一审判决其承担民事责任，无论是否在原审中提出过诉讼请求，均有权上诉。

法律条件与程序：

• 主体适格：上诉主体必须是有独立请求权的第三人，或判决承担民事责任的无独立请求权的第三人。
• 上诉对象：针对依法允许上诉的一审判决或裁定（如地方各级人民法院适用普通程序和简易程序作出的一审判决，以及法律规定可以上诉的裁定）。
• 上诉期限：
  • 判决：送达之日起15日内。
  • 裁定：送达之日起10日内。
  • 注意：需严格在法定期限内提起上诉，否则上诉权消灭。
• 提交上诉状：应按法定格式和要求向原审法院或上一级法院提交上诉状，写明当事人信息、上诉请求、事实与理由等内容。

法律建议：

• 有独立请求权的第三人：若对一审判决不服，无论是否在原审中提出过请求，均应积极行使上诉权，通过二审程序维护自身权益。
• 无独立请求权的第三人：
  • 若一审未判责且无间接影响，通常无需上诉。
  • 若一审判责或存在间接影响，建议咨询专业律师，结合案情和法律规定判断是否具备上诉条件。
• 所有第三人：上诉前应充分评估上诉风险与成本，确保上诉请求具有合理性和法律依据。

示例说明：

• 有独立请求权第三人：A与B因合同纠纷起诉，C认为其对合同标的有独立请求权，作为有独立请求权的第三人参加诉讼。若一审判决未支持C的请求，C有权上诉。
• 无独立请求权第三人：D作为无独立请求权的第三人参加诉讼，一审未判其担责。若判决结果对D无直接影响，D通常无权上诉；若判决结果间接影响D的权益（如责任牵连），D可能需结合案情和法律规定判断是否上诉。

总结：一审中未提起诉讼请求的第三人能否上诉，需根据其类型（有独立请求权/无独立请求权）及一审判决结果是否令其担责综合判断。建议第三人在上诉前咨询专业律师，确保上诉行为合法有效。如有进一步疑问，可直接向我咨询。