结论：一般情况下，给刚认识的女人买金手镯后不能随意报案，但在特定情形下可以寻求警方帮助。以下是具体情况分析：
- 自愿赠送且无欺诈等违法情形
- 如果你是完全出于自愿，没有任何被欺骗、胁迫等情况，将金手镯赠送给刚认识的女人，这属于民事上的赠与行为。在赠与完成后，金手镯的所有权就转移给了对方，你不能再以“要回金手镯”等理由报案，因为这属于民事纠纷范畴，警方通常不会介入处理此类纯粹的民事自愿赠与问题。例如，你在一次社交活动中认识了一位女性，觉得她很有魅力，便主动提出给她买金手镯作为礼物，她欣然接受，这种情况下你就不能报案要求追回。
- 存在欺诈、胁迫等违法情形
- 欺诈：如果对方以虚假的事实或者隐瞒真相的方式，使你陷入错误认识而购买金手镯赠送给她。比如，她谎称自己患有重病需要治疗费用，你出于同情给她买了金手镯，但后来发现她根本没有生病，是在骗取你的财物。这种情况下，你可以向警方报案，因为对方的行为涉嫌诈骗罪，警方会依法进行调查处理。
- 胁迫：要是对方以威胁、恐吓等手段，迫使你给她买金手镯。例如，她威胁如果不买金手镯就会对你或者你的家人造成伤害，你在这种胁迫下不得不购买并赠送。此时，你也可以报案，胁迫行为违反了法律规定，警方会采取相应措施保障你的合法权益。
- 涉及盗窃等其他违法犯罪行为
- 如果在购买金手镯或者赠送的过程中，发生了盗窃你财物用于购买金手镯，或者对方在获得金手镯后又实施了盗窃等其他违法犯罪行为，你当然可以报案。比如，你在购买金手镯时，钱包被对方趁机偷走，里面有大量现金和重要证件，这种情况下你应该立即向警方报案，以便警方追回被盗财物并追究对方的法律责任。