结论：在新闻背景中，母亲因愤怒扇了女儿一巴掌并导致眼镜损坏，若母亲存在过错（如故意或过失），则需承担相应的赔偿责任。赔偿范围通常包括眼镜的实际价值（考虑折旧）或修理费用，具体可通过协商、第三方调解或法律途径解决。
一、法律责任分析
过错责任原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此案例中，若母亲的行为被认定为故意或过失（如情绪失控下的不当行为），则需对女儿的眼镜损坏承担赔偿责任。
双方过错分担：
- 若女儿对眼镜的损坏也有一定过错（如故意挑衅母亲），则需根据各自过错程度来分担责任。但在此新闻背景中，女儿的行为更多表现为情绪失控下的危险举动，而非直接导致眼镜损坏的过错行为，因此母亲可能需承担主要或全部责任。
二、赔偿范围确定
直接损失赔偿：
- 眼镜价值：主要依据眼镜的实际购买价格，并结合使用折旧情况来确定。若眼镜是新购的，赔偿金额可能会接近其购买价格；若已使用一段时间，则需扣除合理折旧费用。
- 修理费用：若眼镜可修复，母亲还需承担修理费用。但在此案例中，眼镜被“打飞”并损坏，更可能涉及更换而非修理。
间接损失考虑：
- 如因眼镜损坏导致女儿无法正常工作或产生其他额外合理损失（如误工费），在能提供充分证据的情况下，母亲也应予以赔偿。但在此新闻背景中，此类间接损失的可能性较小。
三、赔偿方式与流程
协商赔偿：
- 双方可自行沟通，就赔偿金额和支付方式达成一致。这是最为便捷且成本较低的解决方式。协商时可参考眼镜的购买凭证、使用情况等因素来确定赔偿数额。
第三方调解：
- 若协商不成，可寻求第三方（如亲戚、居委会等）介入调解。调解机构会秉持公平公正原则，提出调解方案，促使双方达成赔偿协议。
法律途径：
- 当双方对眼镜价值存在争议或无法自行协商时，女儿有权向法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，需提供充分证据以证明眼镜的价值和损坏事实，法院将依法作出公正判决。但考虑到家庭关系的特殊性，法律途径通常作为最后的选择。
四、热点事件延伸思考与普法教育
- 情绪管理的重要性：此新闻背景提醒我们，情绪管理对于避免不必要的冲突和损失至关重要。在情绪激动时，应尽量避免采取过激行为，以免对他人或自己造成伤害。
- 财产权保护：眼镜作为个人财产，受到法律的保护。任何故意或过失导致他人财产损坏的行为，都可能承担法律责任。因此，在日常生活中，我们应尊重他人的财产权，避免不必要的损害。
- 家庭关系的处理：在家庭关系中，冲突和矛盾在所难免。但应通过沟通、协商等和平方式解决，而非采取过激行为。此案例也提醒我们，在处理家庭关系时，应更加理性和宽容。
建议：若女儿希望就眼镜损坏问题获得赔偿，可首先尝试与母亲进行友好协商；若协商无果，可考虑寻求第三方调解或咨询专业律师以了解更详细的法律途径和赔偿标准。在整个过程中，务必保留好相关证据（如购买凭证、损坏照片等），以便在需要时维护自己的合法权益。