打人者被拘留后，受害者依然有权要求其进行赔偿。以下从法律性质、赔偿依据、实际操作三个层面进行详细分析：
一、拘留与赔偿的法律性质
拘留是公安机关对违法行为人实施的一种行政处罚或刑事处罚措施，其目的在于惩罚违法行为、维护社会秩序和法律尊严。它主要关注的是对违法行为的惩戒，以预防类似行为再次发生。而赔偿则是基于民事侵权责任，是对受害人因侵权行为所遭受的经济损失和精神损害进行弥补的一种方式。两者性质截然不同，拘留并不等同于对受害人的补偿，也不能替代赔偿的法律责任。
二、赔偿的法律依据与必要性
法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条的规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。这些规定为受害者要求赔偿提供了明确的法律依据。
必要性：赔偿不仅是对受害人损失的弥补，更是对侵权行为的法律追责。它体现了法律的公平与正义原则，确保受害人的合法权益得到保护。如果打人者仅受到拘留处罚而无需赔偿，那么受害者的损失将无法得到弥补，这显然不符合法律的公平与正义要求。
三、实际操作建议
及时报警并寻求医疗救助：在遭受打人行为后，受害者应第一时间报警并寻求医疗救助。这不仅可以确保受害者的安全，还可以为后续的维权行动提供有力的证据支持。
保留相关证据：受害者应保留好与打人行为相关的所有证据，如医疗记录、费用票据、证人证言等。这些证据将在后续的维权行动中发挥关键作用。
通过民事诉讼主张赔偿权利：如果打人者被拘留后，双方无法就赔偿达成一致意见，受害者可以通过民事诉讼途径主张赔偿权利。在诉讼过程中，受害者应提供充分的证据证明自己的损失和打人者的过错，以便法院能够作出公正的判决。
咨询专业律师：虽然我作为李曜宇律师在此提供法律咨询，但在实际操作中，如果案件情况复杂或涉及金额较大，受害者仍应考虑咨询专业律师以获取更全面的法律支持和建议。不过，就本问题而言，我已给出了详尽的法律分析和操作建议。
举例说明：假设甲因琐事与乙发生争执并动手打了乙，导致乙受伤住院治疗。后甲被公安机关依法处以拘留处罚。在此情况下，乙依然有权要求甲赔偿其因受伤而产生的医疗费、护理费、误工费等各项损失。如果甲拒绝赔偿，乙可以通过民事诉讼途径向法院提起诉讼，要求甲承担相应的赔偿责任。
综上所述，打人者被拘留后，受害者依然有权要求其进行赔偿。这是法律对公平正义的维护，也是对受害者合法权益的保障。如果受害者遇到此类问题，可以直接向我咨询以获取更具体的法律支持和建议。