结论：担保人是否担责，不能仅凭借款金额超出其经济范围且无担保承诺书这一单一因素来确定，需要结合具体情况分析。

1. 担保合同的成立与生效

• 担保合同需书面形式：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，担保合同应当采用书面形式。如果仅有口头约定而无书面担保承诺书，从形式上看，担保合同可能未成立。但这并非绝对，如果双方实际履行了担保行为（如担保人实际代为偿还债务等），也可能被认定为存在事实上的担保关系。
• 担保人意思表示真实：担保人必须真实、自愿地表示愿意为债务人的债务提供担保。如果担保人是在被欺诈、胁迫等情况下签署的担保合同，该合同可能因意思表示不真实而被撤销。

2. 借款金额超出担保人经济范围的影响

• 不影响担保合同效力：借款金额超出担保人的经济范围，并不直接导致担保合同无效。担保合同的效力主要取决于担保人的意思表示是否真实、合法，以及是否违反了法律的强制性规定。
• 可能影响担保能力：虽然不影响合同效力，但借款金额超出担保人的经济范围可能影响其实际担保能力。如果债务人无法偿还债务，担保人可能因经济能力不足而无法完全履行担保责任。但这属于担保人履行能力的问题，而非合同效力的问题。

3. 无担保承诺书的情况

• 书面证据缺失：无担保承诺书意味着缺乏直接的书面证据来证明担保关系的存在。在这种情况下，债权人可能需要提供其他证据（如证人证言、转账记录、聊天记录等）来证明担保人确实承诺过为债务人的债务提供担保。
• 事实担保关系的认定：如果债权人能够提供充分证据证明担保人实际参与了担保行为（如代为偿还债务、与债权人协商还款事宜等），法院可能认定存在事实上的担保关系，并要求担保人承担相应的担保责任。

4. 建议与风险提示

• 对于债权人：在签订担保合同时，务必要求担保人签署书面担保承诺书，并明确担保的范围、期限等关键条款。同时，应了解担保人的经济状况和信用记录，以评估其担保能力。
• 对于担保人：在提供担保前，应充分了解债务人的还款能力和信用状况，以及自己可能承担的担保责任。如果认为借款金额超出自己的经济范围或存在其他风险，应谨慎考虑是否提供担保。
• 风险提示：如果担保关系存在争议或纠纷，建议及时咨询专业律师，通过法律途径解决争议，以避免不必要的损失。

总结：担保人是否担责不能仅凭借款金额超出其经济范围且无担保承诺书这一因素来确定。需要综合考虑担保合同的成立与生效、担保人的意思表示、借款金额与担保人经济范围的关系以及无担保承诺书的影响等多个方面。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。