结论前置：是否可以向开车人索要剩余款项，需根据事故责任划分、保险合同条款以及是否存在其他责任主体等因素综合判断。以下分情况说明：

1. 若开车人负事故全部责任

• 保险赔付不足部分：根据《民法典》第1213条，机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内赔偿；不足部分，由商业保险补充；仍不足的，由侵权人（即开车人）赔偿。
• 具体操作：若车辆损失12万，保险公司仅赔付8万，剩余4万差额可向开车人主张。需提供事故认定书、维修发票、保险定损单等证据，证明实际损失与保险赔付的差额。

2. 若开车人无责或部分责任

• 无责情况：根据《道路交通安全法》第76条，若事故由对方车辆全责，则剩余损失应由对方车辆保险或对方车主承担，您无权向己方开车人索赔。
• 部分责任情况：若双方均有责任，需按责任比例分担损失。例如，若开车人负30%责任，则仅需对剩余4万中的30%（即1.2万）承担赔偿责任，其余部分需向对方责任方主张。

3. 保险合同特别约定

• 免赔额或绝对免赔率：部分商业险合同可能约定免赔额（如每次事故绝对免赔2000元），此时保险公司赔付后，免赔部分可能需由被保险人（车主）自行承担，但通常不直接转嫁至开车人，除非开车人同时是车主或存在过错。
• 指定驾驶人条款：若保险合同约定“仅限指定驾驶人”，而事故发生时非指定驾驶人，保险公司可能拒赔或减少赔付。此时差额部分可能需由实际驾驶人（开车人）承担，但需以合同条款为准。

4. 其他责任主体

• 雇主责任：若开车人系履行职务行为（如公司司机），根据《民法典》第1191条，用人单位工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。此时应向用人单位索赔，而非开车人个人。
• 车辆瑕疵责任：若事故因车辆本身缺陷（如刹车失灵）导致，且车主未尽到维护义务，车主可能需承担部分责任，但与开车人无关。

行动建议

1. 固定证据：立即保存事故认定书、保险合同、维修清单、沟通记录等材料。
2. 明确责任主体：根据事故认定书确定责任方，区分是单方事故、双方事故还是多方事故。
3. 协商或诉讼：优先与责任方协商赔偿；协商不成，可向法院起诉责任方及保险公司（如涉及保险纠纷）。
4. 注意时效：人身损害赔偿诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算。

提示：法律程序具有专业性，建议携带材料面谈以制定具体方案。如有进一步疑问，可直接向我咨询。