结论：多头贷但没有逾期的情况下，银行是否还会贷款需分情况讨论，具体取决于银行的风控政策、借款人的综合资质以及贷款类型。以下是详细分析：

1. 银行风控政策的影响

不同银行对“多头贷”的容忍度差异较大。部分银行可能将“多头贷”视为高风险信号，即使无逾期记录，也可能因借款人负债率过高（如总负债/收入比超过50%-70%）而拒绝贷款；但也有银行更关注还款能力（如稳定收入、资产证明）和信用记录（如无逾期、查询次数少），若借款人能证明自身还款能力充足，仍可能获批贷款。
建议：申请前可先咨询目标银行的贷款政策，或选择对负债率要求较宽松的银行（如部分城商行、农商行）。

2. 借款人综合资质的关键作用

银行审批贷款时，会综合评估借款人的信用记录、收入稳定性、资产情况等。若借款人虽有多头贷，但：

• 信用记录良好（无逾期、查询次数少）；
  
• 收入稳定且覆盖所有负债的月供；
  
• 能提供抵押物（如房产、车辆）或担保人；
  则银行可能放宽对“多头贷”的限制。反之，若借款人收入较低或信用记录存在瑕疵（如近期频繁申请贷款导致查询次数过多），即使无逾期，也可能被拒贷。
  建议：申请时提供完整的收入证明（如工资流水、税单）、资产证明（如房产证、存款证明），以增强还款能力的说服力。

3. 贷款类型的影响

不同贷款类型对“多头贷”的敏感度不同：

• 信用贷款：无抵押物，银行更依赖信用记录和负债率，多头贷可能成为主要拒贷原因；
  
• 抵押贷款：因有抵押物保障，银行对负债率的容忍度较高，即使有多头贷，只要抵押物价值充足且借款人还款能力稳定，仍可能获批；
  
• 担保贷款：若有第三方担保人，银行的风险降低，多头贷的影响可能被弱化。
  建议：若信用贷款被拒，可考虑申请抵押贷款或提供担保人。

4. 其他潜在风险

即使银行批准贷款，多头贷也可能导致：

• 贷款利率上升：银行可能通过提高利率来覆盖风险；
  
• 贷款额度降低：银行可能减少授信额度，以控制风险；
  
• 后续贷款难度增加：若借款人后续继续申请贷款，银行可能因“多头贷”记录而进一步收紧审批。
  建议：合理规划负债，避免短期内频繁申请贷款，以维护信用记录。

总结：多头贷但无逾期并不必然导致银行拒贷，但需结合银行政策、借款人资质和贷款类型综合判断。若您有具体贷款需求，可直接向我咨询，我会根据您的实际情况提供更精准的建议。